1) Bewegung einer Flüssigkeit, in der sich zwei Kugeln be finden, die in Richtung ihrer Centrale sich bewegen. 2) Bewegung der Flüssigkeit für den Fall, dass die Kugeln sich parallel und senkrecht zu der Centrale bewegen. 3) Das Geschwindigkeitspotential für Vibrationen der Ober fläche, sowohl für den Fall, dass die Mittelpunkte sich in Ruhe befinden, als auch für den Fall, dass sie sich bewegen. 4) Das Potential für zwei mit Elektricität geladene Kugeln. 5) Das magnetische Potential in einem Mittel, in welchem eine gleichmässige magnetisirende Kraft wirkt, und zwei kugel förmige Theile sich bezüglich der inductiven Capacität von dem Rest unterscheiden. Die Methode ist für alle Aufgaben diejenige, dass die Lösung aus zwei Bestandtheilen zusammengesetzt wird. Bei den hydro dynamischen Problemen wird z. B. das Potential so zerlegt, dass der eine Bestandtheil dem Fall entspricht, dass nur eine Kugel beweglich, die andere in Ruhe ist, während dem zweiten Theile die Annahme zugehört, dass nur die zweite Kugel in Bewegung, die erste in Ruhe ist. Jeder einzelne Bestandtheil wird durch suc- cessive Correctur, indem abwechselnd die eine oder die andere Kugel berücksichtigt wird, in eine Reihe verwandelt, ein Verfahren, das schon früher von Anderen, wenn auch nur zur approximativen Berechnung angewendet wurde. Indem der Herr Verfasser ein Operationssymbol einführt, gelingt es ihm, das allgemeine Glied der gesuchten unendlichen Reihe wenigstens in symbolischer Form dar zustellen. Nun lässt sich zwar dieser symbolische Ausdruck nicht für alle Probleme zu einer wirklichen Berechnung der einzelnen Glieder verwenden; beim ersten Problem erweist sich die Methode jedoch als brauchbar, und zwar wegen der nahen Beziehung der analytischen Operation zu derjenigen Abbildung durch Inversion bezüglich der beiden Kugeln, welche entsteht, indem erst das Bild •4 des einen Kugelmittelpunktes A bezüglich der zweiten Kugel B, dann das Bild .4 von -h bezüglich A, dann wieder das Bild 4s von •4 bezüglich B u. s. w. bestimmt wird. Nennt man « und ß die Wurzeln der quadratischen Gleichung x 2 — (c- — a 2 — b 3 ) x j- ab = 0,