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352 5. Hydromechanik. Flächensysteme, als man Stromcurven hat. Sie werden gegen einander abgegrenzt durch bestimmte Flächen (Grenzflächen), welche sich selbst wieder aus Flächenstücken constanten Potentiales zusammensetzen. Die Potentialflächen besitzen zwei Schaaren von Krümmungs linien; die Linien der einen Schaar sind geschlossen, die äussersten von ihnen verlaufen parallel den Stromlinien si, sa, . . ., und jede folgende umschliesst die vorhergehende vollständig. Diese Curven heissen Parallelcurven p. Zieht man jetzt durch alle Punkte einer Parallelcurve die Kraftlinien m, so gelangt man zu einem Hinge R, welcher eine Stromlinie umgiebt; zu demselben Ringe gelaugt man auch, wenn man durch alle Punkte’einer Kraftlinie die Pa rallelcurven zieht. Ist nun cp das elektromagnetische Potential der oben erwähnten Ströme 4, 4, , so kann man sich die Ringe Ri, Rs, ■ ■ . mit Strömen bedeckt denken, die in den Parallelcurven 1 3(f‘ p mit der Intensität —— '' circuliren. Dadurch erscheint der 4n dm in der Axe s des Ringes circulirende Strom i ausgebreitet über die Oberfläche desselben; es ist nämlich: 1) die elektromagnetische Wirkung auf alle Punkte im Innern der Ringe gleich Null; 2) die elektromagnetische Wirkung auf alle Punkte ausserhalb der Ringe dieselbe, wie die der Ströme 4, 4, . . ., welche in den Ringaxen si, S2, . . . circuliren. Es wird dann weiter die elektrodynamische Wirkung berechnet, welche auf ein dem Oberflächenelement dp dm entsprechendes Stück des Ringes ausgeübt wird; für dieselbe ergiebt sich der Werth: man kann sie also betrachten als einen Druck von der Intensität Befindet sich nun eine Flüssigkeit von der Dichtigkeit u in der stationären Strömung vom Geschwindigkeitspotential cp, so ist der Druck an der Oberfläche eines Ringes gleich