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344 5. Hydromechanik. Man sieht, wesentlich Neues enthält die Abhandlung weder in ihren Resultaten noch in deren Herleitung. F. K. H. HUGONIOT. Memoire sur la propagation du mouvement dans un fluide indefini fpremiere Partie), j. de matk. (4) 8, 477-494. Der Verfasser verfolgt in dieser nachgelassenen, von Herrn Lbaute mitgetheilten Abhandlung wie in früher besprochenen Noten der C. R. das Ziel, die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Flüssig keitsbewegung zu finden, ohne die Integrale der Bewegungsgleichung wirklich aufzustellen. Er verfährt dabei in dem vorliegenden Theil der Abhandlung folgendermassen: Für eine Flüssigkeit sei eine Abhängigkeit zwischen dem Drucke p und der Dichtigkeit p gegeben durch die Gleichung p = F(p). Dann hat man zur Bestimmung der Geschwindigkeits- componenten w, v, iv und des Druckes p die EunEit’schen Gleichungen. Es seien w,, v t , w r p t und u 2 , v 2 , w 2 , p 2 zwei Integrale dieser Gleichungen. Wenn nun in verschiedenen Theilen des von der Flüssigkeit erfüllten Gebietes eine diesen Integralen entsprechende Flüssigkeitsbewegung stattfinden soll, so muss für die jeweilige Grenzfläche der beiden Gebiete «,=«„ v t =v 2 , w t —w 2 , p t =p 2 werden , oder es muss in jedem Augenblicke eine Fläche geben, für welche die Ausdrücke D = m, — « 2 , V—-v l — v 2 , W — w l — w 2 , den Werth Null haben (ohne dass jedoch die partiellen Ableitungen nach x, y und s sämmtlich verschwinden müssten). Für die Punkte der augenblicklichen Grenzfläche werden die EunER’schen Gleichungen sowohl durch die Functionen u t , v t , w t , p, als auch durch u 2 , v 2 , w 2 , p 2 befriedigt. Subtrahirt man nun zwei ent sprechende derartige Gleichungen, und bezeichnet den gemein schaftlichen Wert von w, und u 2 mit u, von v t und v 2 mit v und so fort, so erhält man folgende Gleichungen für die Ab leitungen von P, U, V, IV: