306 4. Mechanik. derjenigen Knotenpunkte, welche gerade durch zwei Stäbe mit zwei anderen Knotenpunkten verbunden sind. Die Restfigur hat dann dieselbe Beweglichkeit wie die Hauptfigur und kann daher für die weitere Untersuchung an Stelle der letzteren zu Grunde gelegt werden. Es ergiebt sich als Kriterium der geometrischen Bestimmtheit der Grundfigur der Satz: „Lässt sich unter Beibehaltung einer Seitenlange zu einem Vielseit (Stabwerk) ein entsprechendes mit parallelen Seiten und gleichartigen Ecken zeichnen, welches mit dem gegebenen Vielseit nicht vollständig übereinstimmt, so ist das letztere auch nicht geometrisch bestimmt.“ (Vergl. das folgende Ref.) F. A. H. Müller.BRESLAU. Beitrag zur Theorie des ebenen Fachwerks. Schweiz. Bauztg. !l, 131-123f. Nach den Entwickelungen des Hrn. Müller-Breslau ist ein Fachwerk geometrisch bestimmt oder nicht, je nachdem alle Figuren, deren Seiten denen des Fachwerks parallel sind, dem letzteren ähnlich sind oder nicht. Es seien 1,2,8, ..., n die Ecken eines ebenen Fachwerks, 1', 2', 3', . .., n' die Ecken einer parallellinigen Figur. Jeder Knotenpunkt möge sich nun senkrecht zu derjenigen Linie bewegen, welche ihn mit dem entsprechenden der Hülfsfigur verbindet, und zwar um eine unendlich kleine Strecke, die jener Verbindungslinie proportional ist. Irgend ein Stab ändert dabei seine Länge nicht, und seine Bewegung ist nichts anderes als eine Drehung um denjenigen Punkt $«,/*, in welchem sich die Ver bindungslinien seiner Enden «, ß mit den entsprechenden Punkten a‘, ß‘ schneiden. Soll nun das Fachwerk geometrisch bestimmt, d. h. seine Gestalt unveränderlich sein, so ist jede Bewegung eine Drehung um einen Punkt 7 J , und es müssen also stets die Dreh punkte der einzelnen Stäbe in einen einzigen Punkt zusammen fallen. Damit ist die anfangs ausgesprochene Behauptung bewiesen. Im weiteren Verlauf zeigt Hr. Müller-Breslau noch, wie sich die Hülfsfigur zur Bestimmung der Spannungen verwenden lässt,