Poinsot’s), der Polarwinkel der Polodie sind die Themata der ersten Paragraphen dieses Abschnittes; ihnen folgt eine Classi fication der Formen der Polodie in 12 Typen, deren Cyklus wieder abgebildet ist. Die Winkelgeschwindigkeit der Drehung um zwei Hauptaxen des Aequators wird zuletzt analytisch dargestellt. Bei der Besprechung des Kegels der Herpolodie werden unter sucht die Kugelzone, welche die Herpolodie umschliesst, und die Horizontalprojection der Herpolodie. Im Abschnitte III wird zunächst von den neun Neigungs cosinus in Functionen der Zeit gehandelt und aus den Lottneb- schen Formeln der Satz abgeleitet: „Die constante Winkelge schwindigkeit <JJ, mit welcher das System der gleichen Hauptträg- heitsaxen des rotirenden Körpers in der Aequatorebene rotirend gedacht w r ird, sowie der Winkel (p einer der Hauptaxen, x', mit der Linie der Knoten kann durch einen Ausdruck dargestellt werden, in welchen elliptische Functionen mit nur einem constanten Para meter eingehen, zum Unterschiede von den Darstellungen Lottneb’s und Jacobi’s, welche deren zwei zur Verwendung brachten.“ Die letzten Paragraphen erörtern endlich die Elemente der EuLER’schen Rotation in Functionen der Richtungscosinus des beweglichen Axen- systems, die symmetrischen EuLEit’schen Winkel und die Elemente der EüLEB’schen Rotation in Functionen der Zeit. Von den ver schiedenen Sätzen, zu welchen der Verfasser hier gelangt, setzen wir nur den letzten her, den er als Seitenstück zu dem jAcoBi’schen Theorem von der Ersetzbarkeit einer LAGBANGE’schen Rotation durch zwei PoiNsox'sche Rotationen bezeichnet: „Die periodischen Elemente der EuLEit'schen Rotation, durch welche ein unter dem Einfluss beliebiger Momentankräfte sich drehendes Gyroskop aus einer ersten Lage in eine zweite über geführt werden kann, besitzen denselben Charakter wie die perio dischen Elemente, welche die Lage der Hauptträgheitsaxen eines ohne Einfluss äusserer Kräfte rotirenden Körpers im Raume be stimmen. Wie bei dem JAcoBi’schen Theorem entsprechen sich die invariable Horizontalebene des Gyroskops und die invariable Ebene des den rotirenden Körper afficirenden Momentankräftepaars, die invariable Richtung der Schwere und die invariable Axe dieses