a V T # rgSii.A ^ Bukmestek. Wittenbauer. 283 leitet zu tieferer Erkenntniss eines wesentlichen Theils der Ma schinenlehre. Der letzte Abschnitt ist der Bewegung gesetzmässig veränder licher ebener Systeme gewidmet. Nach einer einleitenden Be trachtung der allgemeinen Gesetze solcher Bewegung werden ebene Systeme behandelt, welche während der Bewegung ihre Aehnlich- keit bewahren, und besondere Formen dieser Bewegung verfolgt. Eine grosse Fülle von geometrischen Relationen erhält so eine innigere wissenschaftliche Verbindung. Es folgt die Behandlung solcher Systeme, welche während der Bewegung in Affinitätsver- wandtschaft verbleiben, und den Schluss bildet ein Capitel, welches sich mit der Bewegung der bifocal-veränderlichen Systeme be schäftigt. Diese Systeme hat der Verfasser in den Math. Ann. 1880. Bd. 14 zuerst behandelt, und es ist seiner Zeit in Bd. 12 des .Jahrbuchs über die Fortschritte der Mathematik darüber berichtet worden. Es hat hier das reichhaltige Werk nur nach seinem wesent lichen Inhalt und in einigen allgemeinen Zügen gekennzeichnet werden können; auf Einzelnheiten näher einzugehen, verbietet das der Berichterstattung zustehende Maass des Raumes. Schn. F. Wittenbauer. Sätze über die Bewegung eines ebenen Systems. Wien. Anz. 23, 145-146 (1886), Schlö- milch Z. 32, 314. Wenn ein ebenes System gleichzeitig mehreren Bewegungen unterworfen ist, von denen jede einzelne durch den momentanen Drehpunkt C n , den Wendepol W n und die Winkelgeschwindigkeit ci„ charakterisirt ist, so ist der resultirende Drehpunkt C Schwer punkt aller Punkte C n , wenn dieselben mit den bezüglichen Winkel geschwindigkeiten belastet gedacht werden. Zu diesem bereits bekannten Gesetz fügt Herr Wittenbauer folgendes: Der Wendepol W der resultirenden Bewegung ist der Schwerpunkt aller Wende pole 1V B und aller Drehpunkte C n , wenn die ersteren bezüglich mit cP, die letzteren mit a)„(2io — w„) belastet gedacht werden. Wenn ein ebenes System gleichzeitig zwei Bewegungen mit den Drehpunkten Ci und Ci und den Wendepolen und W s