274 4. Mechanik. längere Reihe von Versuchen in einem Keller der technischen Hochschule zu Karlsruhe erprobt. Die beiden Drähte des Zöllner sehen Pendels sind durch zwei feine Stahlspitzen in nahe horizon taler Lage ersetzt. Dieselben zeigen nach entgegengesetzten Rich tungen und sind so gefasst, dass sie in zwei Achatlager des Pendels eingreifend zum Einhängen desselben dienen. Die Schwingungen, deren Dauer 16,12 Secunden betrug (gegen 0 S ,454 bei verticaler Aufhängung), waren, ebenso wie die fortschreitende Bewegung, von grosser Regelmässigkeit und Hessen Winkelgrössen von 0",004 in der Neigung der Drehungsaxe im Sinne des Meridians erkennen. Durch 12 Tage lang fortgesetzte Ablesungen bei verschiedenen Tages- und Nachtstunden ergab sich die Existenz einer täglichen Periode, zu Folge deren das Pendel gegen 6 h die grösste südliche, gegen 18 h die grösste nördliche Elongation erreichte. Wenn halb stündliche Beobachtungen gemacht wurden, war die Regelmässig keit der Periode so auffallend, dass die graphische Darstellung der Ablesungen fast mit einer gewöhnlichen Sinuscurve übereinstimmt. Die ganze Amplitude der täglichen Bewegung betrug hierbei nahezu 0",5, die lineare Bewegung der Spitze des Penaels 0,5 mm. Nach diesen Vorversuchen wurde, zur Vermeidung der Beschwerlichkeit der Ablesungen und zur Erreichung grösserer Vollständigkeit, eine Vorrichtung zum automatischen Photograpliiren hinzugefügt. Während der Dauer von 16 Tagen hat dieser Registrirapparat zur vollständigen Zufriedenheit functionirt. Die erhaltenen Curven zeigen ausser dem oben hervorgehobenen periodischen Charakter auch sehr eigentümliche, zum Theil wellenförmige Schwankungen, deren Ursache unaufgeklärt ist; einmal tritt auch eine plötzliche Unterbrechung auf, die der Verf. durch einen Erdstoss erklärt. Lp- A. Schönflies. Geometrie der Bewegung in synthe tischer Darstellung. Leipzig, Teubner. VI u. 194 S.f (1880). In dem vorliegenden Lehrbuch wird eine systematische Ent wickelung der kinematischen Geometrie gegeben. Ohne die Be-