Volltext Seite (XML)
P~\ fff' e 8xdy dz. Denken wir uns nun die freien Elektricitäten überall festgehalten, den als elastisch und compressibel vorausgesetzten Isolator aber beliebig verzerrt, so wird die Constante 3 an allen Punkten sich ändern, einmal weil die Dichtigkeit des Mediums sich geändert bat, dann aber auch durch Verschiebung an sich, falls 3 vorher von Ort zu Ort variabel war. Sind £, rj, £, die Verschiebun gen für den Punkt x, y, z, und a die Dichtigkeit daselbst, so ergiebt sich der erste Theil zu 83- / dg dt] dt \ <9Iog a ^ dx dy dz ' ’ der zweite zu _83_ £ _ 83 83 , r dx dy ^ 8z Beide zusammen bilden die vollständige Variation von 0-. Durch dieselbe wird nun auch gemäss den Gleichungen (1.) eine andere Vertheilung des Potentials eintreten und hiernach wiederum die Energie P eine berechenbare Aenderung öP erleiden. Aber die letztere muss irgend ein Aequivalent haben, es kann dies nun die Arbeit sein, welche die ponderomotorischen Kräfte X, Y, Z, bei Hervorrufung der Verzerrung £, ??, £ mehr leisten mussten, als wenn keine dielektrische Spannung vorhanden wäre. Diese Arbeit ist natürlich fjj+ Ytj -f ZC, dx dy dz sie muss daher gleich 6P sein, und da dies gelten muss für jede Werthe von £?;£, so ergeben sich die Kräfte X, F, Z, deren Auf findung das nächste Ziel darstellt. Eine besondere Schwierigkeit bildet die Berechnung der Energieänderung 6P. Es darf dabei ohne Schaden der Allgemeinheit nicht angenommen werden, dass die freien Elektricitäten unveränderlich seien, aber es kann diese Aenderung in solche Formen (Normalformen) gebracht werden, dass die hier nicht interessirenden Bewegungen in Folge der Grundgleichungen (1) die Variationen Null ergeben und daher ausser Betracht bleiben können. Das Resultat giebt nun für die Kraft X die Gleichung: