19. Theorie der Wärme und ealorische Maschinen. bezeichnet die mittlere Energie der Verschie bungsbewegung des Moleküls = jF, Ed), die mittlere Ener gie der intramolekularen Bewegung. Letztere ist eine Funktion von der Temperatur also von A, so dass gesetzt werden kann (7) R = +/fA'(i/’+ r 5 -f w a ) + F-VmA + Nmd-(h). Dann werden S,, S y , S z : S x = ±Nmu\ih + 2&(h) + (n‘‘+v'+w-)\ etc. Diejenige Form der Differentialgleichungen (1) bis (5) möge bingescbrieben werdeu, welche nach Einführung der Dichte d für Nm — d gelten, wenn die Abweichungen vom Gleichgewichts zustände, für welchen h — A 0 und d = d 0 ist, sehr klein sind, wenn also auch ö = ^oO + ®)> und wenn schliesslich äussere Kräfte vernachlässigt werden. Die Gleichungen siud: (8, ^+^+ a " v ' dx dy + — = 0, OZ ot d(h + h t s) dx die + _ är - 0 etc. (9)-(11) 1 öA öt = 0. Die Gleichungen (8) bis (12) unterscheiden sich nur durch die Bezeichnung von den gewöhnlichen Differentialgleichungen für die Fortpflanzung des Schalles. Durch Elimination von u, e, w aus (8) bis (11) erhält man: d‘s 5 + 6#'(A„) r K^s, öl* 9{1 + 2S'(A 0 )| aus welcher für die Fortpflanzungsgeschwindigkeit folgt r — i l 0 + t>^'(A„) , - :1 1 1 + 2y(A.) °‘ Da im Gleichgewichtszustände der Druck Po = Wl und da das Verluiltniss der specifischen Wärmen bei constantem Druck und bei constantem Volumen