670 19. Theorie der Wärme und calorische Maschinen. Clausius die theoretische Isotherme. Zwischen ihr und der ex perimentellen Isotherme herrscht der Zusammenhang, dass die bei der Verdampfung geleistete äussere Arbeit gleich ist der Ar beit bei derselben Volumenänderung, welche bei der Verdam pfung eintritt, für den Fall, dass der Druck sich nach der theo retischen Isotherme ändert. Im Anschlüsse an eine für Kohlensäure bekaunte Formel zwischen Druck p, Volumen v und absolute Temperatur T wird, indem dasjenige Glied, welches die Abweichung in der Propor tionalität von p mit T darstellt, durch Einführung einer unbe stimmten Temperaturfunktion # erweitert wird, folgende Formel für alle gesättigten Dämpfe aufgestellt: 1 21(a + ß) v- a 8i>(v+ßy ’ a und ß sind Constanten; ~ ein Vereinfachungsfaktor. & muss für T = 0 den Werth 0 haben und für die kritische Temperatur gleich 1 sein. Die Formel gilt sowohl für den gesättigten Dampf als für die Flüssigkeit und sie giebt daher zwei Formen (2) und (3) je nachdem das Volumen s des Dampfes oder a der Flüssigkeit für v gesetzt und mit P der Druck des gesättigten Dampfes bezeichnet wird. Der obengenannte Satz über die Arbeit giebt dann a Die Integration wird ausgeführt und dann in dieses Resultat (5) und die Gleichungen (2) und (3) zur Vereinfachung gesetzt P H = ■jj-jr, y = cc + ß, w = ct— a, W— s — a. Die Grössen IT, w, W lassen sich dann aus den drei verein fachten Gleichungen (5), (2), (3) ableiten als Funktionen von #, somit auch von T, wenn die Form von H bekannt ist. Um diese Ableitung zu vereinfachen, werden 17, w, W und als Funk tionen einer vierten zweckmässigen Variabein gewählt, nämlich der in den genannten Gleichungen auftretenden Grösse w