Gouy. y Mediums bestimmt. Die durch (3) dargestellte Lichtbewegung erzeugt nahezu homogenes Licht, wenn die Functionen cp l und y 2 für alle Werthe von K verschwinden, ausser für solche K, die zwischen K 0 —e und if 0 -fe liegen, unter e eine kleine Grösse verstanden. Unter der Voraussetzung, dass diese Bedingung er füllt ist, wird die Gleichung (3) in die Form gebracht (4) rj = <I>(x,t)sin [K 0 .x — S 0 .t +A'(x,t)]. Die hierdurch repräsentirte Bewegung, deren Intensität ® '=4r .rm- t-di ist, wird gedeutet als eine Wellenbewegung mit veränderlicher Wellenlänge, Amplitude und Phase; und zwar sind die Aende- rungen dieser Grössen langsame. Denkt man nun die rechte Seite von (2) nach dem TAYi.on’schen Satze nach Potenzen von K—K 0 entwickelt und bricht schon nach der ersten Potenz von K—K a ab, so enthalten die in (4) vorkommenden Functionen 0 und X die Variabein x und t nur in der Verbindung x — lF'(K a ), und auch die Intensität I wird ein Ausdruck der Form I = f[x —t.F'(K 0 )]. Die Gleichung (4) stellt dann eine Wellenbewegung dar, die sich mit der Geschwindigkeit o = F'(K a ) fortpflanzt. Diese Näherung genügt indessen nur, wenn das Licht sehr nahe homogen ist; in den meisten Fällen wird eine weitere Näherung nöthig. Behält man daher in der obigen Entwickelung von S noch das Glied (K-KJ bei, so erhält man für die Functionen tP(x,t)cos(X(#,?)) und 0(x,t)s\n(X(x,t')) Reihen, die nach Potenzen von t fort schreiten, während ihre Coefficienten Functionen des Arguments x — tF’(K 0 ) sind. Vernachlässigt man hier diezweiten und höhe ren Potenzen von l, so folgt für die Fortpflanzungsgeschwindig keit, die vorher F’(K a ) war, der Werth: V = F<(K 0 ) + F"(K a ) - dX (* ~*' F (*»)) dx = F'(K 0 ) + (^~ -K t ) F"(K 0 ) = falls A die Wellenlänge der durch (4) repräsentirten Bewegung ist. Vermöge der Bedeutung von F kann man schreiben