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57 ,, sin a. U, =v. . .—. - . ,, sin«, U, = v. . * , sin (C3 — a 2 ) was in (1) eingesetzt, die Gleichung —*Uo • _ v, A • -(2) • -(3) sin a x cos«, x sin («o — a) 2 sin «, cos «3 sin («a — «,) §gH v oder • (4) Behufs weiterer Vereinfachung machen wir die Annahme, dass im Laufrad B die Vertikalgeschwindigkeit, also der Horizontalquerschnitt in der obersten und untersten Horizontal- Ebene gleich bleibe, eine Bedingung, die bei Anwendung un gleicher Schaufeldicken leicht eingehalten werden kann, und deren etwaige Nichterfullung gar keinen wesentlichen Nach ¬ theil haben kann, so ist: U } sin &o = U, sin «3 sin «, sin a, sin a„ sin a. v — = v . — sin (o C,) sin («3 — C) cotg a, 4- cotg &o = cotg a„ — cotg «a—S (5*) wo S eine nur vorübergehend eingeführte Hilfsgrösse bezeich net. Wegen Stga„ = l +tga u cotg«, 1 (6) Stga 3 — tg a 3 cotg «, — 1 J findet man sodann als Gleichung für die günstigste Peripherie geschwindigkeit: l / §gIISisns ... (7) v= 1/ ] V cotg«, — A cotg a a % Aus (2), (3) und (6) findet man nach geringer Reduktion : U. = ——L % S sin«, 7 2 3 S sin «3 . (8) • (9) also U — x A SnCo U u . .(10) 3 sin «, Die weitere Fortführung der Rechnung wird durch Spe- cialisirung vereinfacht. Lassen wir erstens, wie gewöhnlich, das untere Leit- a 3 — 90°, cotg«a = 0 S = cotg a„ = cotg &o + cotg«, sinao sin«, sin («,— «,) ■ (H) • (12) . TT , 1 . TT SIU («n | «| ) /, ,, ni,g HStg a a = \ / x $ g H. : • (13) ” 0 V cos «o sm a, also nach (8) v, = VxgHSiga, — \/ 1 x S sin «o V x S sin &o cos & oder weil nach (12) S= cotg «, ist: *) Diese Gleichung ist auch in Dr. Heger’s Patentbeschreibung enthalten. U = \I1MJL . _tg«, . . . ,(i4) V x sin 2 a„ Wenn a, =180—2a, (15) ist (Actions-Turbine nach Rittinger), so ist a„ — a, = 180 —• a 0 , tang «, = sin «, = sin 2 « 0 (16) \ l TT sinc, 1 \/l . ,).L. *o" ■ eo^ sinz«. cos«, 2*5907 ,=u (18) und nach (10) U — x A U sin « 0 (19) Bei einer Actions - Turbine ist also —-— nahe 2g gleich dem ganzen Gefälle, und U 3 desto kleiner, je kleiner «o. Wenn dagegen bei einer Reactions-Turbine a, =90 — «o (20) ist, so ist tga t — sin 2« (21) v=-1 -(22) •VP Co —,0=. . . .(23), U,—*AUsin«o. . . .(24) <g x 2 Hierbei ist v im Verhältniss V2=141 grösser als bei der Actionsturbine mit gleichem Gefälle und gleichem Win kel a„, dagegen U„ und Ua im selben Verhältniss kleiner, wesshalb die Actionsturbinen zwar den Vortheil geringerer Tourenzahl haben, jedoch eher kleineren als grösseren Wir kungsgrad haben, selbst wenn sie zur Vermeidung von Wirbel bildung zwischen den sackförmigen Schaufeln mit „Rückschau feln“ (nach Sulzer, Rittinger und Hänel) versehen werden. Lassen wir nun zweitens das obere Leitrad weg, so erhalten wir für die neue Turbinenconstruction : « 0 = 90°, cotg«o = 0, sin («o — «, ) = cos a t S = cotg a, = cotg «, — cotg « 3 (25) sin«» sin«, z .. tg«, = (26) ° ' sm (« 3 —-C) v , = \i 5 g H S tg a, = V 5g II tg« • • • (27) ’ A ' A tg«, U, =-="tga=LVgH tg«, tg « 3 • • (28) 7 • 7 U_x;Uo-Vaggn t8“ =V2ag,utg6(29) sinc, V 5’ sm«3 cos«3 V 3 sm2a 3 v Damit U 3 keinen grossen Werth erlange, muss also a 3 = 45° und a, klein sein. Z. B. a„ = 15° gesetzt, gibt: 17«, =02088:07071-03660, «,=20" U,‘ = t 1.0-366 = 0 183 5, H 2 g 2 KA KA • = 0-366 A g II 39 Angenommen $ = 0-75, x = A = 0-9 wird Lo =0185 H, U_ 0-247 11 = 1 R 2g 2g 4 Diese Geschwindigkeitshöhe des unter einem Winkel von 45° in das Leitrad unter der Turbine eintretenden Wassers,