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EWet wobei A und B constante Coefficienten bezeichnen, die indess verschieden sind, je nachdem der Bogen zwei Gelenke oder kein Gelenk hat. Bei der Annahme von t—30°C wird für Schmiedeeisen . Ee t=722, Gusseisen. . . Eet=339, Holz Sind Kämpfergelenke vorhanden, so wirkt dieser Ho rizontalschub natürlich in der Sehne AB, weil er durch die Gelenke gehen muss. Bei eingespannten Kämpfern aber wirkt er - in einer zwischen der Sehne AB und dem Scheitel C liegenden Horizontalen, welche vom Scheitel die Entfernung c = C h haben. Die Werthe von A, B, C, welche die Elasticitätslehre liefert, sind in folgenden Tabellen zusammengestellt. Bogen mit Kämpfergelenken. a — 0 10° I 200 i 300 40" 50° 60" 90° A —' 1,875 1,867 1,843 1,802 1,747 1,677 1,593 1,273 B — j 1,875 1,854 1,767 1,635 1,453 1,245 0,963 0 I Bogen mit eingespannten Kämpfern. la — 0 10° 20° 30° 40" 50" 60° 90° A 11,25 11,19 11,02 10,67 10,24 9,69 9,02 6,72 B 11,25 11,13 10,76 10,21 9,48 8,63 7,69 5,28 C 0,333 0,333 0,335 0,336 0,339 0,342 0,346 0,363 Für den vorliegenden Querschnitt des Trägers wird . f. f„b® W f. f„b s , . F=f, +f W= +r , F= , daher Wählt man den Querschnitt variabel, so ist hierbei für f, f 2 ein mittlerer Werth einzuführen und zwar zunächst derjenige Querschnitt, welcher sich aus dem Eigengewichte und der zufälligen Last ergibt, weil man den ganzen Querschnitt mit Rücksicht auf die Temperatur noch nicht kennt. Man fehlt hierbei indess nicht viel. Hat man nun die Querschnitte corrigirt, so kann man H noch einmal genauer berechnen. Bezeichnet man die Abstände der Punkte 0, P des Querschnittes OP von der Richtung des Horizontalschubes mit c,, c,, so ist die Spannung im Ober- und Untergurte H ~ , H 1 , also die entsprechenden Querschnittstächen r in Hc, r ui H 1 Kb‘ 2 Kb In unserem Beispiele für den Bogen mit Kämpfergelenken (Taf. III) ergibt sich vor Einführung des Temperatureinflusses das Volumen des Obergurtes 0,5372cm, des Untergurtes 0,6437cm , die ganze Bogenlänge ist 2.32,5. Arc. 67°2244" = 76,4 m ; 0 5372 mithin der mittlere Querschnitt des Obergurtes —1,= 7 0,4 ( £427 0,007030m— 70,30°, des Untergurtes -1— 0,0084.3 om 7 b,4 84,30°. Durch Interpolation findet man A= 1,522, B = 0,708 Hiernach ergibt sich, Eft = 722 gesetzt, 11= r+SoTo = 1,673 KIgr. = 1,673 Tonnen. Daher wird, da K — 0,75 Tonnen pro •e, b = 1 ist f,"=2,23c,, f,"= 2,23 c,. Berechnet man hiernach f,", f 2 ‘" für die einzelnen Quer schnitte, so ergibt sich im Mittel f,'" = 6,3, f," =8,10. mithin f, = 70,3+ 6,3 = 76,60°, f„ = 84,3+8,1 =92,40° Hiernach wird nun genauer 1 g4 1 H = 10,0070 = 1828 Klgr - = 1,828 Tonnen f 1 '" = 2,44c s , f,"= 2,44 c,. Die hiernach berechneten Werthe von f,", f," sind in Fig. 3 Taf Hl eingeschrieben. *) In ganz gleicher Weise ergibt sich für das Beispiel eines Bogens mit eingespannten Kämpfern (Taf. IV). H=9,983 Tonnen und ,"= 13,31 c,, f,"= 13,31c,. Auch die hiernach berechneten Werthe sind in Fig. 3 Taf. IV eingeschrieben. Die in dieser Weise für die besprochenen drei Systeme erhaltenen mittleren Querschnitte in • Centimetern sind in folgender Tabelle zusammengestellt. 3 Gelenke 2 Gelenke h kein Gelenk 1 Oberg. Unterg Zus. Oberg. Unterg Zus. Oberg. Unterg Zus. Eigengewicht : 15,3 40,5 55,8 j 25.3 30,5 55,8 : 29,6 28,6 58,2 1 Zufällige Last ; 40,0 66,8 106,8 45,0 53,8 98,8 i 40,4 45,0 85,4 Temperatur 0 0 0 7,0 8,9 15,9 l! 13,6 II 18,0 31,6 Zusammen 1 55,3 107,3 162,6 37,3 93,2 170,5 83,6 91,6 176,2 Hiernach ist der vom Eigengewicht herrührende Quer schnitt bei allen drei Systemen fast gleich, der von der zu fälligen Last herrührende am grössten bei drei Gelenken, am kleinsten bei keinem Gelenke und der von der Temperatur herrührende Querschnitt bei drei Gelenken Null, am grössten bei keinem Gelenke. Der Gesammtquerschnitt ergiebt sich im vorliegenden Falle am kleinsten beim Systeme mit 3 Gelenken, jedoch ist er bei allen drei Systemen fast gleich. Bei einer nur halb so grossen Trägerhöhe würde indess für das System mit keinem Gelenke am wenigsten Material nöthig sein. Da ich heute Ihre Geduld bereits lange genug in An spruch genommen habe, so schliesse ich hiermit den Vortrag. 2*
