22 11. Fortpflanzung des Lichtes, Spiegelung und Brechung. Theorie in der von Hebtz gegebenen Form. Letztere führt zu denselben Ergebnissen wie die Theorie Lord Kelvin’s. Indem die Zwischenschicht als stetig variabel angenommen wird, ist es möglich, alle Discontinuitäten zu vermeiden und ana lytische Lösungen der Aufgabe abzuleiten. Dieselben erscheinen convergent, , 2 nd so lange kleiner ist als der grösste Werth des Brechungsindexes der Zwischenschicht, wenn d ihre Dicke und Z die Wellenlänge des Lichtes im leeren Raume bedeuten, d. h. dass d kleiner sein muss als die Dicke eines Seifenwasserhäutchens, welches ein Roth erster Ordnung erzeugt. Die Zwischenschicht kann also keine Farben dünner Blättchen hervorrufen, was Lord Rayleigh als möglichen Einwand gegen diese Hypothese auf gestellt hat. Die Lösungen führen ferner zu endlichen und verschiedenen Werthen für die Geschwindigkeiten der Druckwellen, so dass sie die Annahme eines starren Aethers auszuschliessen scheinen, und nur die Theorie Lord Kelvin’s und die elektromagnetische Lichttheorie als zulässig erscheinen. Für das Verhältniss der Intensitäten und die Phasendifferenz der Componenten des reflectirten Lichtes er- giebt sich jR J_\ 2 cos 3 (i 0 4- 4) sm« 0 sini x cosi 0 cos^ cos (io -f- 4) 7? || / cos 3 (? 0 — ?i) ' " cos 3 (i 0 —4) sin 2 i 0 sin 2 i 1 cos i 0 cos cos 4 (?o — «1) p II) E sin 2 i 0 cos io cos(i 0 —ij) cos(i 0 + 4) (1 + D 2 cos 2 i 0 ) 4- D E sin 2 i t cos 2 i 0 wo .Rj_, R || die Amplituden, pj_, o || die Phasenverzögerungen der Componenten senkrecht (J_) und parallel ( || ) zur Einfallsebene bedeuten, wenn die Amplitude jeder Componente des einfallenden Lichtstrahles als Einheit angenommen wird, ferner ?' o , den Ein falls- und Brechungswinkel, und A, B, D, E vier Constanten. Diese letzteren werden nach Beobachtungen von Jamin, Kubz und Quincke berechnet. Die so erhaltenen Werthe stimmen besser mit den Beobachtungen überein als die nach Cauchy’s Formeln berechneten, auch wenn diese in der von Quincke abgeänderten Gestalt benutzt werden. Mk.