wobei r die Entfernung eines beweglichen Punktes P von dem festen Punkte A (punktförmige Wellenquelle) bezeichnet. Denkt man sich eine gegebene Fläche mit lauter solchen Wellenquellen bedeckt, so entsteht eine flächenförmige Wellenquelle, deren Flächendifferential da sein möge. 1/1 ist eine unbestimmte Func tion, deren Form von einem Flächenpunkte zum anderen sich con- tinuirlich ändert. Die Function <p bleibt continuirlich, wenn P die Fläche durchsetzt und es ist Eine zweite Lösung der Differentialgleichung 1) ist der Ausdruck der einer flächenförmigen Doppelquelle entspricht. Der Differential quotient nach n bezieht sich dabei auf die Aenderungen von r, die entstehen, wenn dto im positiven Sinne der Normale n um dn cm' verschoben wird. Wenn P die Fläche durchsetzt, bleibt ?— cqii- tinuirlich, gp' selbst wird discontinuirlich, aber so, dass <p’ + — <p' = 4 jr i (f) ist. Dies vorausgeschickt, denke man sich eine Fläche construirt, welche alle Lichtquellen ausschliesst, und bezeichne den einge schlossenen Raum als den inneren. Das daselbst von den Elementar wellen erzeugte gp sei durch qp, bezeichnet. Im äusseren Raume hat man ein gp*, welches direct von den Lichtquellen herrührt und ausserhalb derselben der Differentialgleichung 1) genügt. Nach dem Obigen kann man für einen äusseren bezw. inneren Punkt setzen: 8<Pe . In der Grenzfläche muss qp,. = gp,- und -7— = sein, wobei die Normale aus dem inneren nach dem äusseren Raume positiv