J. Schütz. Allgemeine Lösung der Magnetisirungsgleichungen für den Ring. Crelle’s J. f. Math. 113, 161—178, 1894f. Die Grundgleichungen der Magnetisirungstheorie sind zuerst von Poisson auf die Kugel, von Franz Neumann auf das Rota tionsellipsoid angewandt worden; einen Grenzfall, in welchem die Lösung Neumann’s versagt, nämlich das unendlich verlängerte Rotationsellipsoid, behandelte später Kirchhoff. In der Gedächtniss- rede auf denselben hat Boltzmann darauf aufmerksam gemacht, dass durch die Arbeit Kirchhoff’s im Verein mit der Abhandlung von Carl Neumann: „Ueber das Gleichgewicht der Wärme in einem Ringe“ (Halle 1864) alle Vorbedingungen erfüllt sind zur allgemeinen Lösung der Magnetisirungsgleichungen auch für den Fall eines Ringes. Diese Lösung entwickelt der Verf. zuerst für magnetisirende Kräfte mit eindeutiger Potentialfunction, d. h. er setzt voraus, dass die magnetisirenden Kräfte nur von solchen endlichen magnetischen Massen herrühren, die ausserhalb des Ringkörpers liegen, und ausser dem von solchen elektrischen Strömen endlicher Intensität, die den Ring weder umkreisen, noch auch durch die Ringmasse selbst fliessen. Zur Entwickelung der Lösung werden die Carl NEUMANN’schen Ringcoordinaten in die Gleichungen eingeführt; die Resultate, zu denen der Verf. gelangt, sind zu complicirt, um hier niedergeschrieben zu werden. Im zweiten Theile seiner Arbeit wird die Lösung auf den Fall erweitert, wo das magnetische Feld ganz oder zum Theil von elektrischen Strömen verursacht wird, die den Ring umkreisen. Da jetzt die Potentialfunction im Inneren des Ringes eine mehr deutige Function ist und also das DiBiCHLET’sche Princip nicht mehr in Anspruch genommen werden darf, so hat Schütz einen Kunstgriff ersonnen, um über diese Schwierigkeit fortzukommen. Es wird nämlich willkürlich zu jedem den Ring umkreisenden Strome >S\- ein durch die Axe des Ringes fliessender unendlich langer Strom S a hinzugefügt. Die Intensität des Axenstromes S a ist genau gleich der des Stromes Sk, die Richtung desselben aber ist folgendermaassen definirt: Wir denken uns an eine beliebige Stelle des Ringes eine menschliche Figur so hingelegt, dass ihre Füsse dem Mittelpunkte des Ringes zugekehrt sind und ihre ausgestreckten Arme zur Ringaxe parallel stehen. Sieht dann dieses Individuum den Strom Sk im Sinne des Uhrzeigers fliessen, so soll die Richtung des Axenstromes die von seiner linken zur rechten Hand sein. Im Unendlichen soll sich der Strom S„ in beliebiger Weise schliessen.