Die Abhandlung enthält im ersten Abschnitte die Ableitung einer Formel für die sphärische Abweichung, die auch für Einfalls winkel von 90° noch gültig ist und durch einfache Summation auf beliebig viele Flächen von beliebiger Entfernung ausgedehnt werden kann; im zweiten Abschnitte werden Formeln für die sphärische Abweichung der Vergrösserung, im dritten Abschnitte solche für den Gangunterschied der Strahlen auf rein geometrischem Wege abgeleitet. Als Beispiel sind die entsprechenden Rechnungen für das Königsberger Heliometerobjectiv durchgeführt. Glch. G. Weiss. Un focometre universel. Seances soc. fran^. de phys. 1895, 35—36. Der Haupttheil des beschriebenen Instrumentes besteht aus einer Linse A von genau bekannter Brennweite <p, in deren Brenn punkt sich ein Mikrometer befindet. Setzt man die zu untersuchende Linse B mit A zu einem centrirten System zusammen und verschiebt vor B ein Object C, etwa einen Maassstab von bekannter Grösse, bis das Bild desselben genau in die Mikrometerebene fällt und mit den Fäden desselben keine Parallaxe mehr zeigt, so befindet sich das Object genau im Brennpunkte der Linse B. Die Bildgrösse lässt sich nun mit dem Mikrometer, dessen Trommel etwa bei einer Ganghöhe von 0,5 mm in 50 Theile getheilt sein möge, sehr genau messen. Beträgt dann die gemessene Grösse n Mikrometertheile und die Brennweite <p = 10 cm, so ist die scheinbare Grösse des Bildes im Unendlichen n,10~ 4 = c/f, wenn f die gesuchte Brennweite der Linse B bedeutet, somit ist f = c.M.10 4 . Hierbei kann B eben sowohl ein photographisches wie ein Mikroskopobjectiv oder eine Immersionslinse sein. Als Focometerlinse A benutzt der Verf. zwei Linsen von je etwas mehr als fünf Dioptrien, welche er so weit von einander entfernt, bis das System gerade genau zehn Dioptrien hat. Dies lässt sich dadurch einfach controliren, dass man mit Hülfe eines Goniometers den Winkel misst, unter welchem ein weit entfernter Maassstab erscheint, und sodann mit Hülfe eines mit beiden Linsen verbundenen Mikrometers die Bildgrösse desselben Maassstabes. Glch. A. Broca. Sur la courbure de la surface des systemes optiques centres. Journ. de phys. (3) 4, 254—260, 1895. In einer früheren Arbeit (Journ. de phys. (2) 1, 147) hat der Verf. nachgewiesen, dass jedes centrirte optische System auf der Axe reelle oder imaginäre Punkte besitzt, für welche die sphärische