454 25. Allgemeine Theorie der Elektricität und des Magnetismus. heit der Werthe wurde der Anlass zu einer lebhaften Discussion zwischen englischen und deutschen Physikern, die erst dann endete, als Lodge zeigte, dass inan auch die Permeabilität des Mediums in Betracht ziehen müsse. Der Verf. leitet aufs Neue die Dimen sion des magnetischen Potentials in den beiden oben genannten Systemen ab und ausserdem den von Lodge gefundenen Satz, dass in einem gleichförmigen Medium das magnetische Potential, das von einem Strome herrührt, von der Permeabilität unabhängig ist. Hl. C. Neumann, lieber einen Ersatz des DiRicHLET’schen Princips für gewisse Fälle. Leizpz. Ber. 2, 185—200, 1895 j. Sobald man das Newton-CouLOMB’sche Gesetz der Betrach tung zu Grunde legt, kann man nachweisen, dass für ein gegebenes System isolirter und elektrisch geladener Conductoren stets ein elektrischer Gleichgewichtszustand existirt, und zwar entweder durch Anwendung der GAUSs’schen Variationsmethode oder mit Hülfe des DiRicHLE’r’schen Princips oder mit der C. NEUMANN’schen Methode des arithmetischen Mittels. Diese Methoden versagen aber, wenn man annimmt, dass das gegenseitige Potential zweier elektrischer Theilchen nicht ,U1 ‘ <<2 , sondern ist, wo qp(r) eine beliebig gegebene Function der Entfernung r vorstellt; in Folge dessen erscheint es zweifelhaft, ob überhaupt ein Gleichgewichtszustand besteht. Eine nähere Untersuchung in dieser Richtung ist der Gegenstand der vorliegenden Mittheilung. Derselben werden zwei sehr allgemeine Sätze vorausgeschickt, die sich auf ein ganz beliebig gegebenes materielles System beziehen, welches der Einwirkung beliebig gegebener innerer oder äusserer Kräfte unterworfen ist. 1. Satz. Sind die gegebenen Kräfte der Art, dass unter ihrem Einflüsse — und bei Annahme einer gewissen Reibung — allmäh lich ein Zustand dauernder Ruhe eintritt, so wird dieser Ruhe zustand mit Bezug auf jene gegebenen Kräfte als ein Gleich gewichtszustand zu bezeichnen sein; so dass also in solchem Falle über die Existenz eines derartigen Gleichgewichtszustandes kein Zweifel stattfinden kann. Dabei soll die Reibung als eine ganz beliebige Kraft gedacht werden, nur der einen Bedingung unterworfen, dass sie in einem Augenblick, wo das materielle System zur Ruhe kommt, jedesmal = 0 wird. Dieser Bedingung wird z. B. entsprochen werden, wenn