Gbimsehl. Dyck. Schütz. Bedell. 453 1. Theorie der gegenseitigen Umwindung zweier Raumcurven. 2. Theorie der gegenseitigen Umwindung 7c-dimensionaler und (n — k—l)-dimensionaler Mannichfaltigkeiten im linearen Gebiete von n Dimensionen. Hl. J. R. Schütz. Vollständige und allgemeine Lösung eines Grund problems der Potentialtheorie. Gött. Nachr., math.-phys. CI. 1895, ä 10 S.f. S.-A. Das Grundproblem: „Es soll eine im Inneren eines vor gegebenen Bereiches H willkürlich vorgeschriebene Function <5 — welche dort übrigens der Gleichung z/ '/> = <I> 1 genügen mag — durch Integrationen, die sich lediglich über die Oberfläche des • betrachteten Bereiches erstrecken, das ist durch Randintegrationen, t analytisch hergestellt werden“, wird durch die Gleichung gelöst : i fff .•.fdx 1 ...dx n [® Wk — '/*' <I>k ] (F o <O) d ^k—i —11 dN ~ 1 dN I ’ i = 0 fl’ ü =0) Hierin sind '!> (x^ ... x n ) und T’ (a^ ... x n ) zwei Functionen der n Varia ¬ blen acj ...a: n ; bezeichnet die Ableitung nach der in das Gebiet . F o <_ 0 hinein gerichteten Oberflächennormale. Links steht ein W-faches Integral, zu erstrecken über das Innere des Gebietes F 0 <0- rechts eine fc-gliedrige Summe von (n— l)-fachen Integralen, zu erstrecken über die Oberfläche F o = 0 desselben Gebietes. Für fc = 1 und n = 3 liefert die Grundgleichung den Gbeen’- schen Satz; für k = 2 und n = 3 bezw. 2 die Integralgleichung Mathieu’s; für k = 1 und n beliebig entsteht die KBONECKEB’sche Verallgemeinerung des GBEEN’schen Satzes. Die Grundgleichung lehrt, dass, bei Erfüllung einer einzigen, nothwendigen und hin reichenden Bedingung, die Oberfläche dieses Bereiches immer auf eine und nur auf eine einzige Art mit Masse belegt werden kann, deren (verallgemeinerte) Potentialfunction überall im Inneren dieses Bereiches mit der Function ® sich deckt; sie lehrt auch diese Massenbelegung zu finden. Hl. F. Bedell. On magnetic potential. The Phys. Rev. 2, 298—302, 1895 f. Hat ein Magnetpol im elektromagnetischen System die Dimen sion JfVa T~\ so hat er im elektrostatischen die andere Jf'A 2 , welchen Ausdruck Clausius abgeleitet hat, während Maxwell dafür die Dimension TU 2 L’.z gab. Diese Verschieden-