Amplituden und Phasen sind dabei durch das in dieser Fläche auftretende virtuelle Spectrum bestimmt, d. h. durch die Licht- vertheilung, welche man mit einem auf die Fläche eingestellten, aberrationsfreien optischen System beobachten würde. Diese Methode, welche rechnerisch einfacher ist und bei Bestimmung des Diffractionseffectes einer Vollwelle für einen Punkt ausserhalb der selben den richtigen Phasenwerth ergiebt, während bei der FRESNEL’schen Methode die Phase um Jt/2 zu klein ausfällt, ver sagt ihrerseits in der Nähe des leuchtenden Punktes. Der Verf. zeigt nun zunächst, dass die nach beiden Methoden erhaltenen Formeln sich vollständig decken, so dass die erwähnte Einschrän kung für jede derselben fortfällt. Nach einer kurzen Uebersicht über die allgemeinen Bezie hungen zwischen den Beugungsspectren eines bestimmten Schirm typus geht der Verf. zur Behandlung specieller Beugungsprobleme über und bestimmt rechnerisch die Beugung durch eine spalt förmige Oeffnung und durch einen schmalen Streifen, durch eine kreisförmige Oeffnung und einen kreisförmigen Schirm, sowie die Beugung am Rande eines Glimmerplättchens, das ein Verzöge rungsvermögen von einer halben Wellenlänge besitzt. Der letzte Abschnitt behandelt die Theorie der Beugungserscheinungen beliebig geradlinig begrenzter, ebener Oberflächen. Gkh. R. Stbaübel. Zwei allgemeine Sätze über FitAUNHOFER’sche Beu gungserscheinungen. Wied. Ann. 56, 746—761, 1895. Der Verf. führt zunächst den Begriff „Mittelpunktsfigur“ ein; er versteht hierunter diejenige Lichtvertheilung in einer Ebene, bei welcher ein Punkt, der Mittelpunkt, vorhanden ist, der dadurch charakterisirt ist, dass auf jeder durch ihn gelegten Geraden in gleichen Abständen beiderseits die gleiche Intensität herrscht. Sodann werden theoretisch folgende Sätze bewiesen: 1. Jede von einer ausdehnungslosen Lichtquelle und einer beliebigen Oeffnung hervorgebrachte FitAUNHOFER’sche Beugungs figur ist eine Mittelpunktsfigur, deren Mittelpunkt das Centrum der Lichtwelle ist. 2. Besitzt die Oeffnungsfigur n Symmetrieaxen, so besitzt die Beugungsfigur deren 2 n, nämlich die n der Oeffnung und n auf jenen senkrechte, die sämmtlich durch den Mittelpunkt der Welle gehen. Beim Beweise des letzteren Satzes ergiebt sich noch der folgende: „Ist die Oeffnung eine Mittelpunktsfigur und sind zwei