A. C. Biese. Ueber die Brechung beliebig gestalteter Wellen flächen an der Grenze zweier verschiedener Medien, nebst An wendung auf einige der wichtigsten Brechungserscheinungen an isotropen und anisotropen Körpern. 32 S. Berlin W., Fussinger’s Verl., 1897. Der Verf. benutzt das IIüYGHENs’sche Princip, nach welchem eine Lichtwelle als Einhüllende sämmtlicher Partialwellen, die von den verschiedenen erschütterten Theilchen ausgehen, zu betrachten ist, um auf analystischem Wege die Gesetze der Brechung und Reflexion zu entwickeln. Den Gang der rein mathematischen Unter suchungen, die auf eine Differentialgleichung zweiter Ordnung führen, hier auszugsweise mitzutheilen, ist nicht möglich. Es möge nur auf eine relativ einfache Beziehung hingewiesen werden, welche der Verf. für die Brechung eines Bündels sphärischer Wellen an einer beliebig gestalteten Fläche entwickelt, und für welche er die Priorität in Anspruch nimmt. Bedeuten e und Ci die Entfernungen des leuchtenden Punktes und des primären Bildpunktes von der Fläche in der Richtung des einfallenden und des gebrochenen Bündels, « und ß die Winkel zwischen dem einfallenden bezw. austretenden Strahl und der Flächennormale, q> den Winkel zwischen den beiden Ebenen, welche einerseits durch die Normale und den einfallenden Strahl, andererseits durch die Normale und die X-Axe ge legt sind, B und Rj die beiden Hauptkrümmungsradien in dem be treffenden Punkte der brechenden Fläche, n den Brechungsexponen ten des brechenden Mediums, und führt man zur Abkürzung noch die Beziehungen ein: t cos 2 <p r sin 2 cp = L, so folgt die von der Wahl des Coordinatensystems ganz unab hängige Gleichung: sin 2 K /I , « _i_ n a \ | n m\ n \e ‘ ßi/\e q) \e e, R/\e ItJ Im Speciellen betrachtet der Verf. die Brechung von Kugel wellen an sphärischen Flächen und stellt die Gleichungen für die beiden Bildpunkte und die astigmatische Differenz auf. Sodann wird die Brechung der Wellen an optisch einaxigen Medien in allgemeiner Weise behandelt und als besondere Anwendung die Lösung folgen der Aufgaben gegeben: Ein optisch einaxiger Krystall sei senk ¬ et) = n cos ß