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Felder durch Schraffirung eines weissen Untergrundes bewirkt wird, bei der die Linien genau parallel der Grenze verlaufen, und ferner, wenn das dunklere Feld nicht nur an einer Seite, sondern an beiden Seiten von einem helleren benachbart ist, natürlich auch hier durch Vermittelung der erwähnten Uebergangszone. Es tritt dann ein Paar sehr dunkler und ein zweites Paar sehr heller Streifen auf. Der Verf. modificirt die Anordnung, bei der diese Erscheinungen sich zeigen, in der mannichfaltigsten Weise, kommt aber zu keiner definitiven Erklärung derselben. Er weist hin auf die grosse Be deutung, welche sie für die Beurtheilung mancher physikalischer Phänomene hat: 1) kann durch dieselbe das Vorhandensein von Beu gungslinien auch dort vorgetäuscht werden, wo keine realen Maxima oder Minima der Helligkeit bestehen; 2) kann durch dieselbe eine helle oder dunkle Linie oder ein Band in einem Spectrum scheinbar verdoppelt werden, und 3) kann die Beurtheilung, wo das Maximum oder Minimum der wirklichen Helligkeit in einem System von hellen und dunkeln Linien liegt, gefälscht werden, sobald die Hellig keit in der Nachbarschaft dieser Linien nicht vollkommen symme trisch zu ihren Mittellinien ist. A. K. 18. Optische Apparate. M. v. Rohr. Ueber die Bedingungen für die Verzeichnungsfreiheit optischer Systeme mit besonderer Bezugnahme auf die bestehen den Typen photographischer Objective. ZS. f. Instrk. 17, 271—277, 1897 f. — — Beitrag zur Kenntniss der geschichtlichen Entwickelung der Ansichten über die Verzeichnungsfreiheit photographischer Objective. ZS. f. Instrk. 18, 4—12, 1898. Soll ein System für alle Objectentfernungen verzeichnungsfrei sein, so muss 1) die Tangentenbedingung erfüllt sein, 2) müssen die Hauptstrahlen aller abbildenden Büschel im Objectraume durch einen Punkt gehen und im Bildraume durch einen Punkt gehen. Von grossem Einflüsse auf die Verzeichnung ist der Objectabstand oder vielmehr die Reductionszahl n, das Verhältniss von Bildgrösse zur Objectgrösse. Aplanate (zwei symmetrische Achromate mit Central blende) sind streng für n = 1, praktisch für alle n verzeichnungs-