36 11. Fortpflanzung des Lichtes, Spiegelung und Brechung. sich stets beiderseits der Linse dasselbe Medium befindet. Einige einfache Fälle, betr. einzelne Linsen und achromatische Linsenpaare, werden numerisch berechnet. Die ganze Arbeit hat wesentlich didaktisches Interesse. Glch. A. Anderson. The focometry of diverging lens combinations. Phil. Mag. (5) 31, 511 — 513 f. Auf Grund der oben beschriebenen Methode von Thompson zur Ermittelung der Cardinalpunkte von convergenten Systemen giebt der Verf. eine Anweisung zur Bestimmung der Cardinalpunkte von divergenten Systemen. Ein solches System S befinde sich auf einer optischen Bank und lasse sich auf einer senkrecht zu derselben gerichteten Schiene aus der Axe der Bank herausbewegen. Rechts und links von S befinden sich auf der Bank zwei Sammellinsen von beliebiger, aber gleicher Brennweite. Jede der Linsen ist auf der von S abgewendeten Seite, und zwar in einem die Brennweite übersteigenden Abstande, mit einem Fadenkreuz verbunden. Man verschiebt nun zunächst die eine Linse gegen das System S hin, bis das Bild ihres Fadenkreuzes mit dem Fadenkreuze eines auf Unendlich eingestellten Fernrohres zur Deckung gelangt, beseitigt sodann das System 8 und beobachtet den Punkt, in welchem mm das Fadenkreuz der Linse deutlich erscheint; dies ist der eine Brenn punkt von 8; der zweite Brennpunkt wird auf analoge Weise gefunden. In diesen Brennpunkten werden nun, wie bei Thompson, zwei durchscheinende Mikrometertafeln aufgestellt, das System S wird wieder in die Axe der optischen Bank gerückt und die beiden Linsen mit den zugehörigen Fadenkreuzen durch entgegengesetzt gerichtete gleiche Bewegungen so lange verschoben, bis das Bild des einen Fadenkreuzes mit dem anderen Fadenkreuz zur Deckung gelangt. Sodann wird das System 8 wieder entfernt und die Mikro metertafeln so lange verschoben, bis die Bilder der Fadenkreuze nunmehr auf den Tafeln deutlich erscheinen. Die gemessene Ver schiebung der Mikrometer giebt direct die Brennweite des Systems 8. Glch. F. J. van den Berg. Ueber die Berechnung eines centrirten Linsen systems. Versl. K. Ak. van Wet. Amsterdam (3) 9, 125—130, 1891. Von Ferraris (Atti di Torino 16, 1880/81) und Bueno de Mesquita (Versl. K. Ak. van Wet. Amsterdam (2) 18, 329, 1883) sind die Formeln angegeben worden, welche im Falle eines centrirten Linsensystems zur Bestimmung der beiden Hauptbrenn-