winkel i als Abscissen, die Ablenkungswinkel a als Ordinaten in ein rechtwinkliges Coordinatensystem einträgt, an der fraglichen Stelle eine horizontale Tangente hat. Alsdann bewirkt nämlich eine kleine Aenderung von i nur eine ebensolche von der zweiten Ord nung von «, und es ist das austretende dünne Strahlenbündel ebenso wie das einfallende sehr nahe parallelstrahlig. Sodann wird die Winkelbreite des Haupt- und des Neben regenbogens numerisch berechnet. Der Verf. kommt zu dem Schluss: Die durch eine Regenwand erzeugten virtuellen Sonnen bilder haben das Eigentümliche, dass jeder Theil der Sonnen scheibe durch andere Tropfen abgebildet wird, und zwar Punkte am unteren Sonnenrande durch tiefer, solche am oberen Sonnen rande durch höher gelegene Tropfen. Die geringen Abstände der Tropfen bewirken, dass uns das Bild ununterbrochen erscheint. Im Uebrigen entsteht das Spectrum durch die Neben- und teilweise Uebereinanderlagerung der verschiedenfarbigen Sonnenbilder gerade so, wie es im Spectralapparate durch die Neben- bezw. Ueberein anderlagerung der verschiedenfarbigen, vom Prisma erzeugten Bilder des Spaltes entsteht. G-lch. J. H. Kirkby. Refraction through a prism. Nature 44-, 294 f. [ZS. f. Unterr. 5, 43. Einfacher, elementarer Beweis dafür, dass die Ablenkung eines Lichtstrahles bei symmetrischem Gang durch das Prisma ein Mini mum wird. ______ Glch. P. Dbüde. Ueber die Reflexion und Brechung ebener Lichtwellen beim Durchgänge durch eine mit Oberflächenschichten behaftete planparallele Platte. Wied. Ann. 43, 126—158 f. [Sill. J. (3) 42, 70. Zur Herleitung der Erscheinungen der Reflexion und Brechung des Lichtes an der Grenze zweier Medien kann man folgende beiden Grenzbedingungen benutzen: 1) Die Verrückungen der Aethertheilchen zu beiden Seiten der Grenze sind einander gleich. 2) Die an der Grenze geleistete Arbeit der auf den Aether wirkenden Kräfte muss verschwin den (KiRCHHOFF’sches Gesetz). Es hat sich nun gezeigt, dass sich die hieraus folgenden Formeln nur dann mit den Beobachtungsergeb nissen betreffend des an durchsichtigen Körpern reflectirten Lichtes decken, wenn man im Allgemeinen das Vorhandensein von Oberflächen schichten an der Grenze beider Medien annimmt, welche aber stark von der Oberflächenbeschaffenheit (Politur, Alter etc.) des Spiegels abhängen. In Folge des letzteren Umstandes würde der auf diese