28 11. Fortpflanzung des Lichtes, Spiegelung und Brechung. sie stets zwei reelle optische Axen besitzt; die Lage derselben wird bestimmt. Nachdem noch untersucht ist, was aus der Fläche wird, wenn zwei der Coefficienten p, q, r gleich werden, oder wenn einer derselben verschwindet, wird eine Reihe anderer Flächen betrachtet, die als „ondes moyennes reflechies“ bezeichnet werden. Zwischen ihnen und der Fläche 1) findet eine ähnliche Beziehung statt, wie sie der Verf. früher zwischen der FEESNEL’schen Wellenfläche und gewissen zwischen den beiden Mänteln derselben liegenden anderen Flächen aufgestellt hatte. Es wird noch der Zusammenhang der Fläche 1) mit den MALüs’schen Kugeln erörtert, und schliesslich sucht der Verf. seine Bezeichnung der in Rede stehenden Fläche, die nach seiner Ansicht in gewissen Problemen der Krystalloptik auftritt, zu rechtfertigen. Wn. E. Kobald. Zur graphischen Behandlung der Dioptrik. Monstsli. f. Math. 2, 131—140. (Mit 4 Textfiguren.) Bekanntlich kann in der Dioptrik zu jedem Objectpunkte der Bildpunkt und zu jedem eintretenden Strahle der austretende gefunden werden, sobald äusser den Brennpunkten entweder die Hauptpunkte oder die Knotenpunkte bekannt sind. Die erstere Bestimmung erweist sich für die Construction entsprechender Punkte, die letztere für die Construction entsprechender Strahlen als die zweckmässigere. In der vorliegenden Abhandlung wird die Strahlen- construction benutzt, um zunächst für eine allgemeine Combination von zwei an einander stossenden Systemen brechender Kugelflächen die Knotenpunkte und Brennpunkte in einfacher Weise zeichnerisch und rechnerisch zu bestimmen. Hierauf wird speciell ein telesko pisches System untersucht, und für ein solches namentlich die Frage erörtert, in welcher Entfernung ein Object noch deutlich gesehen werden kann. Hk. B. Lokenz. Lysbevaegelsen i og uden for en af plane Lysbölger belyst Kugle. Kjöb. Skrif. (6) 6, 1—63. Diese grosse und inhaltreiche Abhandlung enthält die Bestim mung der Bewegung des Lichtes, wenn eine homogene, durch sichtige und isotrope Kugel von ebenen, parallelen Lichtwellen beleuchtet wird. Es ist sehr schwierig, eine Vorstellung von dieser Arbeit zu geben, und das Referat muss sich im Wesentlichen damit begnügen, die Aufmerksamkeit der Fachgenossen auf diese wichtige Arbeit hinzulenken.