Volltext Seite (XML)
400 25. Allgemeine Theorie der Elektricität und des Magnetismus. _ z r(Ä) r(v a ) / _ & _ 7t ab F(Z-p V 2 ) \ a 2 b 2 J \a' bj belegt ist, ermittelt wird. Die Behandlung einiger speciellen Fälle bildet den Schluss der Arbeit. Hl. L. Kronecker. Die CuAUSius’schen Coordinaten. Ber. d. Berl.Akad. 1891, 881—890f. Gegenüber der GAUSs’schen Methode der Herleitung der PoissoN’schen Potentialgleichung hat die von Clausius herrührende den Vorzug, dass sie einerseits geringerer Voraussetzungen bezüglich der Dichtigkeitsfunction bedarf, und dass sie sich besonderer Coordinaten bedient, welche der Natur der Aufgabe besser angepasst erscheinen, als die gewöhnlichen rechtwinkligen Raumcoordinaten. Bezeichnet man in einer «fachen Mannichfaltigkeit mit $0,5) = $(>!, * 2 ,... ? 15 ? 2 , ... ?„) das „elementare Potential“ der Punkte (4) und (£), so ist Ferner ist das über ein Gebiet F o (^i, ^ 2 , ... .<„) < 0 erstreckte n fache Integral *2, ••• ■?«) W, ?) das Potential der mit der Dichtigkeit (y erfüllten «fachen Mannich faltigkeit F o < 0 in Beziehung auf den Punkt (£). In die Integrale für die Attractionscomponenten werden an Stelle der n Variablen ~2, ... ^», die (« — 1) Veränderlichen welche ein die Gleichung _F 0 = 0 identisch befriedigendes Werth system darstellen, und ausserdem die reelle Variable t eingeführt, — das sind die „CuAusius’schen Coordinaten“, — und es wird gezeigt, dass durch die neuen Ausdrücke die Potentialgleichung erfüllt wird. Bemerkenswerth an der Abhandlung ist, abgesehen von der Ausdehnung auf die »fache Mannichfaltigkeit, die Verfasser schon in früheren Aufsätzen, 1869 und 1881, gegeben hatte, die genaue Angabe der Bedingungen, denen die Dichtigkeitsfunction § in dem Punkte (?) genügen muss; sie schliessen die GAUss’schen als Sonderfall in sich. Hl. P. Duhem. Applications de la thermodynamique aus actions qui s’exercent entre les courants electriques et les aimants. Acta Fen- nica 18, 1—100, 1891, Helsingfors. [Beibl. 17, 223—224, 1893t- [Jahrb. <1. Math. 23, 1115—1120, 1894f.