von Punkt zu Punkt im Felsen nahe der Oberfläche, welcher von der betrachteten Ursache hergeleitet werden könnte, ist dem nach kleiner, als der gewöhnliche Wärmewechsel zwischen Tag und Nacht. In den 3 ersten Problemen soll die Lösung sich nicht beziehen auf die Zeit, welche verfliessen muss, um irgend eine bleibende Veränderung zurückzulassen, klein im Vergleich mit den regelmässigen Tages-Maximal-Anwüchsen oder -Minde rungen der Temperatur von Punkt zu Punkt einwärts von der Oberfläche und in deren Nähe. Im zweiten Problem sind diese Bedingungen praktisch erfüllt und fahren fort erfüllt zu werden, sehr bald nach dem Tage von ungewöhnlicher Temperatur; wir können die einschlägigen Erfahrungen sammeln einige Tage oder Wochen später an auf 3'—6' tief versenkten Thermometern. Für das erste Problem bedarf es genauer Angabe der grundliegenden Dimensionen von Raum, Zeit und Temperatur. Es ist unter den gegebenen Beschränkungen identisch mit der Aufstellung: Eine unendlich kleine Fläche einer unendlichen Ebene begrenzend einerseits eine anderseits in allen Richtungen unendlich ausge dehnte gleichförmige Masse von Trappfels wurde erhitzt in un endlich kurzer Zeit und die ganze Oberfläche wird sofort und für immer auf constanter Temperatur erhalten. Es sollen die ein tretenden inneren Wärmeschwankungen erforscht werden. — Wir nehmen von einer Medialebene gleich weit abstehend zwei Punkte an auf einer Senkrechten zu jener. Werde eine be stimmte Wärmemenge plötzlich erzeugt an einem unendlich kleinen Stück der festen Kugel P, und im nämlichen Augenblick entzogen bei P,, so sind die nachfolgenden Temperaturvariationen auf der Mittelebene gleich und entgegengesetzt. Der einerseitige Verlauf kommt auf das Problem 1. hinaus, der anderseitige sucht die Temperatur unverändert zu halten. Ein Wärmequantum Q am Punkte a, ß, y einer homogenen Masse wirkt in der Zeit t auf den Punkt x, y, z nach der Formel _ (x-q)-+ Gz-mo-D- Verbindet man mit diesem positiven Ausdruck einen gleicli- werthigen negativen für die entgegengesetzte Wirkung vom