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C. Somigliana. Ricerche sulla deformazione ed i fenomeni piezo- elettrici in un eilindro cristallino. I'avia Giorn. di Mineral. 1892. 42 S. Ann. di Mat. pura ed appl. (2) 20, 1892. Cim. (3) 34, 14—22, 1892. Die von Voigt entwickelte allgemeine Theorie der Piezoelek- trieität (Abb. d. Ges. d. Wiss. Göttingen 36, 1890) ist von diesem selbst n. a. auf Krystallcylinder angewandt worden, welche lediglich durch Kräfte, die auf die Endquerschnitte wirken, eine Längs- dehnung, gleichförmige Biegung oder Torsion erlitten haben. Verf. behandelt nun, gewissermaassen als Ergänzung hierzu, solche Fälle, wo die Deformation des Cylinders nur durch Kräfte, die an der Mantelfläche angreifen, hervorgebracht wird. Der I. Theil der Arbeit behandelt die in diesen Fällen stattfindende Deformation, der II. Theil die dadurch nach der VoiG'r’schen Theorie erzeugte dielektrische Polarisation. Bei dem elastischen Problem wird die Annahme zu Grunde gelegt, dass die Druckkräfte Z z , Y z , Z z im ganzen Cylinder ver schwinden, falls die Z-Axe parallel den Erzeugenden der Mantel fläche ist. Verf. versucht nun, den Bedingungen des elastischen Gleichgewichtes durch Verrückungen zu genügen, welche ganze rationale Functionen der rechtwinkeligen Coordinaten sind, und findet, dass dies möglich ist, wenn der Grad n dieser Functionen gleich 1, 2 oder 3 ist; diese drei Fälle werden weiterhin demnach besonders behandelt. Im Falle n = 1 sind die Deformationen im ganzen Cylinder constant, und ebenso also die Druekcomponenten X x , Y y , X y längs der Mantelfläche; als Specialfall gehört hierher derjenige, dass auf die Mantelfläche ein constanter, normaler Druck ausgeübt wird. Ist n = 2, so werden die Deformationen und Drucke lineare Functionen der Coordinaten; dies erfordert im Falle eines Kreiseylinders äussere Kräfte, deren X- und Y-Componente längs der Peripherie wie cos 2 0 oder sin 2 0 variirt. Der dritte Fall endlich, wo die Deformationen Functionen zweiten Grades von x, y werden, ist nur zulässig, wenn die Querschnittsebene eine krystallographische Symmetrieebene ist. Die durch die den Fällen n = 1 und n — 2 entsprechenden Deformationen erregten elektrischen Momente stellt Verf. für alle 32 Krystallgruppen, und zwar jedesmal für diejenigen drei Lagen der Cylinderaxe, wo diese einer der drei von Voigt zu Coordinaten- axen gewählten ausgezeichneten Richtungen des Krystalles parallel ist, in Tabellen zusammen. Sodann berechnet er allgemein (für m = 1 und n —- 2), jedoch unter Vernachlässigung des Einflusses