V. SCHAEWEN. 433 p r P(f)P' (f)dxdy dz dx' dy' dz' J [0 - x'y + (y — y')2 4- (^ - der h all n = 1 entspricht dem NEWTON’schen Gravitationsgesetze; 4 = 1 und /' = 1 sind die Gleichungen der Ellipsoide. P(f) und ■f* (,f ) sind die Dichtigkeiten, welche sich in confocalen und con centrischen Schichten ändern. Die Grenzbedingungen für das sechs fache Integral folgen aus / < 1 bezw. /' < 1. Durch die Gleichungen x — a ~ u y — b = v z — c = w x' — a! = — w' y' — b’ = — v' z' — c' = — w' weiden die Ellipsoide auf ihre Mittelpunkte bezogen und es wird gesetzt: /(«, v, w) = a n »2 4- . . . 4- ... = 1, /'(«', v', w') = a' n u' 2 4- • • • 4- 2a' 12 u'v' + • • • = 1. Mit Hülfe des I OüRiER’schen Theorems werden die Dichtig keiten ausgedrückt durch: + 00 1 -P(/) = dlJ dQP(Q)ef* + il P<l-f>, — 00 0 und ähnlich P ( f) mit den gestrichenen Buchstaben. Es ist dann: mit 1 d u d v dw d u' d r' d w' ( 2jr ) 2 <- o d Q P((>) <P‘ + • 0(? -/) etv + ii') r — [(u 4- u' 4- a — a') 2 4- (v 4" v' 4" 4- (w 4- tv' 4- c — c') 2 ]'/«. Werden Polarcoordinaten eingeführt durch die Gleichungen Q | = sin cos T] = sin & sin 14 5 = cos & und bedeutet d Ci das Element der Kugeloberfläche; ist weiter 3 = (« — «')| 4- (6 — b')»/ 4- (<■ — c') S; Fortachr. d. Phys. XLIX. 2. Abth. 90