Volltext Seite (XML)
Iß 11. Fortpflanzung des Lichtes. Spiegelung und Brechung. 2 derselben aber entgegengesetzt gerichtet sind; hier ist also das Flächenelement sattelförmig gekrümmt. Bezeichnet man die beiden Hauptkrümmungsradien mit bezw. r 2 , die Hauptstrahlungswinkel, d. h. die Winkel, unter welchen sich zwei benachbarte Normalen in den beiden Hauptkrümmungsrichtungen schneiden, mit (pt bezw. den Flächeninhalt eines Elementarwellenstückes mit Z, so gilt die Beziehung A = (p 1 . <p 2 ■ r i ■ r 2- Hieraus folgt in Verbindung mit der Gleichung Fj -j- r 2 = 2 z/, dass das Wellenflächenstück die kleinste Krümmung und die grösste Fläche hat, wenn Dieser Punkt, welchen der Verfasser den Pol des Bündels nennt, theilt das ganze Bündel in zwei Theile, von denen der eine con- vergentes, der andere divergentes Licht hat. Seine Lage ist un abhängig von der Oeffnung des Bündels, d. h. von den Winkeln <jPi und (p 2 , was bei der bisher immer ins Auge gefassten „Stelle kleinster Verwirrung“ nicht der Fall ist. Ein in der Entfernung z/- + 1 befindliches Flächenelement, dessen Lichtintensität Jo sein möge, hat den Flächeninhalt: Z o — H- 1 + z/) + 1 — zf) <jp, <p, = <jp, cp 2 - Ein zweites, in der Entfernung r vom Pol befindliches Flächen element mit der Lichtintensität J hat dann den Flächeninhalt: Z = (r + z/) (r — 4) qp, <p 2 ; es ist somit, da die Lichtintensitäten sich umgekehrt verhalten wie die Flächeninhalte der entsprechenden Elemente, J = —Vyä' ^ st also r sehr gross gegen z7, so spricht die Gleichung das bekannte Gesetz aus, dass das Licht mit dem Quadrat der Entfernung ab nimmt; hierbei ist der Pol als der Convergenzpunkt des Bündels aufzufassen. Bei Intensitätsrechnungen jedoch, wo astigmatische Deforma tionen vorhanden sind oder vorausgesetzt werden können, wie bei spielsweise bei Helligkeitsmessungen von Planeten, deren Licht schon in Folge des Einflusses der eigenen Atmosphäre astigmatisch ist, wird die obige Formel berücksichtigt werden müssen. Glch. K. Strehl. Zonenfehler und Wellenflächen. ZS. f. Instrk. 20, 266 —269, 1900 f.