Pringshbim. Wien. Planck. 331 4. auf die Abweichungen, welche des Verf. Formel erfahrungs mässig zeigt, sobald Wellen von grosser Länge in Betracht kommen. Heun. ■ M. Planck. Ueber irreversible StrahlungsVorgänge. Ann. d. Phys. (4) 1, 69—122, 1900. Die gegenwärtige Veröffentlichung ist eine zusammenfassende Bearbeitung der auf der 71. Naturforscherversammlung in München vorgetragenen Ideen des Verfassers. Um die Strahlungsvorgänge als elektromagnetische Erscheinungen auffassen zu können, wird neben der Gültigkeit der MAxwELL’schen Gleichungen noch eine besondere Hypothese angenommen, die in dem vom Verf. ent wickelten Begriff der „natürlichen Strahlung“ enthalten ist. Hier mit gelingt es, einen analytischen Ausdruck für die Abhängigkeit der Energie des Resonators von der Intensität der erregenden Schwingung aufzustellen. Dieses Resultat bildet dann die Grund lage zur weiteren Entwickelung der fundamentalen Intensitätsglei chungen der Strahlungstheorie und insbesondere der Entropiestrahlung. Derjenige Zustand des Systems, bei welchem die totale Entropie ein absolutes Maximum ist, ist durch einen bestimmten Parameter gekennzeichnet, so dass die Intensität der gesammten Energiestrah lung, die räumliche Energiedichte, die Entropie des Resonators und die übrigen damit in Beziehung stehenden Grössen als explicite Functionen dieses Parameters darstellbar sind. Dieser stationäre Strahlungszustand, auf das Vacuum angewendet, wird dann mit der Strahlung des schwarzen Körpers wesentlich identificirt und zwar ohne Rücksicht darauf, ob die dort angenommenen elektromagneti schen Resonatoren mit den Quellen der Wärmestrahlung in be stimmter Weise correspondiren. Der stationäre elektromagnetische Strahlungszustand, welcher dem absoluten Maximum der Entropie entspricht, repräsentirt also gleichzeitig den Gleichgewichtszustand der Wärmestrahlung, d. h. die Strahlung des schwarzen Körpers. Hieraus leitet der Verf. eine Reihe von Beziehungen zwischen den thermischen und elektrischen Grössen ab. Er giebt insbesondere eine elektromagnetische Definition der Temperatur und zeigt, dass die bekannten Strablungsgesetze von Stefan, Boltzmann, Paschen, Lummer und Pringsheim mit seinen theoretischen Grundgleichungen übereinstimmen. Um auch zu dem WiEN’schen Gesetze zu ge langen , werden besondere Voraussetzungen in den theoretischen Entwickelungen erforderlich. Den Schluss der ungemein inhaltreichen Arbeit bildet die Auf-