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28 1 A. Allgemeines. Folie behauptet, Radau sei im Irrthum. Dem gegenüber legt Tisserand die Frage der täglichen Nutation in ausführlicher Weise klar. Man hat zu unterscheiden zwischen der Hauptträgheitsaxe im Pole 0 C, der augenblicklichen (instantanen) Axe OJ und der Resultirenden OG. Sind die Momente der Trägheitsaxen A, B — A und C, die Componenten der Rotationsgeschwindigkeiten bezw. p, <z, r, so sind die Cosinus der Richtungswinkel von OJ und OG P . ^P und ■ , - |/p 2 + </ 2 + r-’ VA 2 (p 2 + 2 2 ) + C 2 r 2 und entsprechend für q und r und Aq und Cr (Nenner unver ändert). Da nun die drei Axen in einer Ebene liegen und OG den Winkel COJ theilt, so berechnet sich leicht der sin GOJ, woraus sehr genähert (Nenner nahe — 1) c-aVFTF_coj GOJ-^ _ — . Der Winkel COJ ist kaum 0,08", der Winkel GOJ also so gut wie Null. Die Axen OG und OJ haben also dieselbe unver änderliche Lage im Raume, die instantane Drehungsaxe der Erde wird durch die zehnmonatliche Nutation nicht beeinflusst, während 0 C in dieser Zeit einen Kegel von 0,08" Winkel beschreibt. Also: die verschiedenen Erzeugungslinien des Kegels fallen nach einander mit der im Raume festen geraden 0 J zusammen; die Erdbewegung besteht in jedem Augenblicke in einer Gesammtrotation von con- stanter Geschwindigkeit um jene momentane Erzeugungslinie, d. h. um AJ. Ist Oz eine Parallele im Erdmittelpunkte zur Verticalen am Beobachtungsorte .1/, P der Winkel zwischen OJ und der Gesichts linie OB zu einem Polstern und 0 die astronomische Breite 90° — zOJ, so sind die Zenitdistanzen des Sternes z s in oberer und Zi in unterer Culmination: = 90« _ <p _ P und z . = 90» — 0 + J-, also 9O o_0 = fl±^-. Man kann täglich die astronomische Breite bestimmen; sie wird sich mit der Zeit ändern, weil 0 C im Inneren der Erde fest bleibt, OJ aber nach und nach mit allen Seitenlinien des kleinen Kegels zusammenfällt; die Periode beträgt 305 Tage.