220 2 A. Allgemeines und zusammenfassende Arbeiten. J. Kleibeb. Ueber die Bestimmung des wahren Ganges meteoro logischer Elemente aus vereinzelten Mittelwerthen. Wild’s Repert. d. Meteor. 13, Kleine Mitth. 7 S., 1890t- [Met. ZS. 7 [96J, 1890 f. Aehnlich wie Sbesnewskij (diese Ber. 45 [3], 252, 1889) will Verf. durch eine Correction die Abweichung des Monatsmittels vom Werthe des mittelsten Monatstages beseitigen, um eine richtig gestaltete Curve für den jährlichen Gang zu erhalten. Sind die Werthe der Function y für äquidistante Werthe — 2, — 1, 0, 1, 2... des Arguments x (z. B. Zeit) bekannt, und hat man hieraus die Interpolationsformel y — a 4- bx 4- cx 2 4- dx 3 + + ••• gefunden, so kann daraus nicht bloss jeder Einzelwerth, sondern auch jeder Mittelwerth F für ein gegebenes Intervall der x berechnet werden, denn es ist für das Intervall von x = \/ 2 bis x = 4 Vs der Mittelwerth: + Va * F o = fydx — « + VjjC 4- Vso« + ->/« welcher, da y n — a, von dem entsprechenden Einzelwerth ab weicht um: F»— y» = 1 /i2^ 4- Vso e + ••• Da nun die Coefficienten c, e ... durch die Differenzenreihen der Y oder der y ausgedrückt werden können, so ist mit Weg lassung höherer als zweiter Differenzen: Fo — 3/o = 1 / 24 (F-i — 2 Fo + F +1 ) oder — Vuiy-i — 2t/(, + y+i)- Diese Correctionsgrösse dient also zum Ueberführen der F in die y. Bringt man sie an Petersburger Beobachtungen an und prüft sie an den wahren Temperaturen w (nach Wahlen) der mittleren Monatstage, so wird die Summe der Fehlerquadrate von 2?(F—w) 2 = 1639 auf 2?(«/ — w) 2 = 50, die mittlere Abweichung von 0,122 auf 0,021° herabgedrückt. Aehnliches findet sich für andere Stationen. Natürlich kann man auch umgekehrt die Monatsmittel F aus den Einzelwerthen y der mittleren Monatstage berechnen.