224 19 c. Kinetische Theorie der Materie. die wohlbekannten Gleichungen der ckssischen Thermodynamik eingehen? Die letzteren Gleichungen besitzen bekanntlich die bemerkenswerthe Eigenschaft, sich nicht zu ändern, wenn das System umkehrbare Veränderungen erfährt. Diese Eigenschaft bleibt nicht mehr erhalten, sobald jene Ausdrücke in die Bewegungs gleichungen des Systems eingeführt werden. Um gleichwohl die Thermodynamik, welche von der Viscosität und Reibung Rechen schaft ablegt, auf die LAGRANGE’sche Dynamik zurückzuführen, hat v. Helmholtz die Hypothese der verborgenen Bewegungen ein geführt. Nach der Meinung des Verf. vermag dieselbe den gleich bleibenden Sinn der CLAUSius’schen Ungleichung nicht zu erklären. Und vielleicht muss man auch äusser der bisherigen Thermodynamik noch eine andere, eine physiologische Thermodynamik, als möglich ansehen, wo die von der Viscosität und die von der Reibung geleistete Arbeit positiv wie negativ ist, wo also der Sinn der CLAUSius’schen Ungleichung nicht mehr überall derselbe ist. Jhk. E. Zehmelo. Ueber einen Satz der Dynamik und die mechanische Wärmetheorie. Wied. Ann. 57, 485—494, 1896. L. Boltzmann. Entgegnung auf die wärmetheoretischen Be trachtungen des Herrn Zermelo. Wied. Ann. 57, 773—784, 1896. Der Verf. zieht aus einem Satze, welchen Poincar£ in seiner Preisschrift über das Dreikörperproblem aufgestellt hat, den Schluss, dass die verbreiteten Vorstellungen von der Wärmebewegung der Molecüle, wie sie der kinetischen Gastheorie zu Grunde liegen, einer wesentlichen Abänderung bedürften, um mit dem thermo dynamischen Hauptsatze von der Vermehrung der Entropie ver einbar zu werden. Er hält es für ebenso unmöglich, auf Grund der bisherigen Theorie ohne Specialisirung der Anfangszustände das Gesetz der Geschwindigkeitsvertheilung, wie den nach einiger Zeit sich regelmässig einstellenden stationären Endzustand zu erweisen. L. Boltzmann weist diese Einwände gegen die mechanische Naturanschauung als irrthümlich zurück. Er betont in seiner Ent gegnung erstens, dass der MAXWELL’sche Satz keineswegs wie ein Lehrsatz der gewöhnlichen Mechanik aus den Bewegungsgleichungen allein bewiesen werden könne, es lasse sich vielmehr nur beweisen, dass derselbe weitaus die grösste Wahrscheinlichkeit habe, und dass bei einer grossen Molekelanzahl alle übrigen Zustände im Vergleich damit so unwahrscheinlich sind, dass sie praktisch nicht in Betracht