192 19 b. Zweiter Hauptsatz. Anwendung beider Hauptsätze. Process darstellende Figur, so muss eine von jenen die absteigende Linie berühren, und umgekehrt. Die Zustände, welche durch solche Berührungspunkte dargestellt werden, erhalten den Namen „natür liche“. In ihnen muss nämlich /(«, T, IT) = 0 sein. Daher wird, während x im Allgemeinen, wenn H nach verschiedenen kleinen Aenderungen zu seinem früheren Werthe zurückkehrt, eine blei bende Veränderung erfahren hat, in der Nachbarschaft der natür lichen Zustände dieses nicht eintreten. Die Gültigkeit des Clau- d 0 . . sius’schen Satzes > 0 wird bei den betrachteten Zustandsände rungen für jeden geschlossenen Kreisprocess, der aus isothermischen Linien besteht, angenommen. Weil die Energie am Ende des Processes dieselbe bleibt, kann dieser Satz auch geschrieben werden j Hdx>Q. Es wird eine fernere Umwandlung mit dieser Ungleichheit vor genommen dadurch, dass dieselbe auf einen Kreisprocess angewandt wird, den die Linie /(#, U) = 0, welche die natürlichen Zustände darstellt, schneidet. So ergiebt sich die Ungleichheit 2) fix d i F(x) cH df(xH) dx~ x cH Der Sinn der Aenderung der beiden Factoren erhält eine geo metrische Deutung durch Vergleich der Winkel, welchen die Tan genten der aufsteigenden und absteigenden Linien und der Linie der natürlichen Zustände in dem Diagramm 7f, x mit der /-Rich tung machen. Nennt man nämlich den vorstehenden Klammerausdruck K, so ist K gleich der Differenz der Tangenten der Winkel, welche die Tangenten an einer aufsteigenden Linie und der durch den selben Punkt gehenden Linie der natürlichen Zustände mit der a;-Axe einschliessen. Danach zerfallen die Aenderungen in zwei Kategorien, je nachdem K positiv oder negativ ist. Die gegen seitige Lage der einzelnen Curven wird in diesen beiden Fällen näher besprochen. Berücksichtigt man die Abhängigkeit der Function /, welche die natürlichen Zustände darstellt, von der Temperatur, so stellt f eine Oberfläche der natürlichen Zustände dar. Aus den Aenderungen, welche durch dH hervorgerufen werden,