Einfallsebene einschliessen, mit «, <p, ß, so gelten nach Fresnel die Formeln: , a . cos(i 4- r) 1 tgß = — tcjtt —-A. tg <p = tga r . -, cos — T) cos (? — r) und wenn man die Amplitude der einfallenden Schwingung gleich 1 setzt, so sind die Amplituden des gebrochenen bezw. reflectirten Strahles gegeben durch „ . . | / cos 2 a , sin 2 a u = 2 sm r cos i 1/ ——?— : < -] ; —r —; V sin 2 (t + r) sm 2 (i -|- r)cos 2 (i — r)’ v „ sin 2 (i + r) , . „ tg 2 (i — r) cos 2 a . ' + sin 2 a, ■/.). ,—~ sin 2 (t — r) tg 2 (i + r ) In dieser Form sind die Formeln geometrisch kaum zu inter- pretiren; wohl aber gelingt dies dem Verf. durch Einführung der Grössen: (i r) =p; (i — r) = q, und Anwendung der Beziehung: 2 sin r cos i = sin (i r) — sin («' — r). Es ergiebt sich dann leicht nach einigen Umformungen, dass sich die drei Amplituden verhalten wie sinp sinp — sinq sinq sina ' costp ' cosß’ während die Beziehung zwischen w, <p und ß gegeben ist durch tg a — tg <p cos q; tg ß — — tgcp cosp. Diese Formeln lassen sich geometrisch folgendermaassen dar stellen : Man beschreibt um den Einfallspunkt 0 eine Kugel mit dem Radius 1, und schneidet dieselbe durch drei durch 0 gehende, zum einfallenden, gebrochenen und reflectirten Strahle gehörige Wellenebenen; diese schneiden sich in einer zur Einfallsebene normalen Geraden 0 N. Von ihr aus trägt man den Winkel qp auf der Wellenebene des gebrochenen Strahles ab und erhält damit die Schwingungsrichtung des letzteren; die Projectionen dieser Richtung auf die Wellenebenen des einfallenden und des reflec tirten Strahles geben dann die Schwingungsrichtungen des einfallenden und des reflectirten Lichtes. Die Werthe der zugehörigen Ampli tuden ergeben sich in folgender Weise: Die Projectionen der grössten Kreise, in welchen die zum einfallenden und zum reflec tirten Strahle gehörigen Wellenebenen die Einheitskugel schneiden, auf die Wellenebene des gebrochenen Strahlen liefern zwei Ellipsen,