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Die vom Vert. entwickelten Formeln führen für die Apsiden bewegung der Mondbahn zu einem ähnlichen Werthe, wie ihn Hansen in seiner Mondtheorie angiebt. Die übrigbleibende Dif ferenz liegt jedenfalls in der geringeren Convergenz einer gewissen Reihe, von der aber der Verf. glaubt, dass sie als semiconver- gente für Näherungswerthe ausreichen möge. A. B. Th. Lohnstein. Ueber die Ermittelung der geocentrischen Di stanzen eines Kometen. Astr. Nachr. 119, 99—106. Die Formeln sind so eingerichtet, dass man aus den Beob achtungsdaten direct eine obere und eine untere Grenze für den Abstand des Kometen von der Erde findet, und mit einem zwischenliegenden Werthe als Ausgangsgrösse rasch einen nahe richtigen Schlusswerth erhält. A. B. Otto Dziobek. Die mathematischen Theorien der Planeten- Bewegungen. Leipzig 1888 f. Bespr. Nat. 39, 134. Himmel und Erde 1, 131. Der Verf. giebt eine Darstellung der Principien, welche den Methoden zur Berechnung der Bewegungen der Planeten und des Mondes zu Grunde liegen, und bestimmt sein Werk vor allen Dingen „für den mathematisch durchgebildeten Studirenden, welcher Einsicht in die eigenartigen Schöpfungen seiner Meister auf diesem Gebiete nehmen will“. Er beginnt mit der Lösung der Differentialgleichungen des relativ einfachen Zweikörperpro blems, und giebt die Haupttheoreme der Bewegung eines Körpers in der Ellipse, Parabel und Hyperbel. In dem Problem der n Körper enthalten die Grundgleiehungen der Bewegung eines Punktes n Glieder, die mit den entsprechenden Massen multiplicirt sind; die Integration ist dann unmöglich, äusser in einigen Special fällen. Nachdem im zweiten Abschnitte eine Reihe von Sätzen von Poisson, Lagrange, Hamilton, Jacobi etc., namentlich über die Eigenschaften der Integrale, über Involutionssysteme, über die canonischen Constanten für die elliptische Bewegung eines Pla neten um die Sonne erläutert sind, wird im dritten Abschnitte die genäherte Lösung des Dreikörperproblems behandelt, wie dieselbe im Laufe der letzten 200 Jahre, den Verhältnissen in unserem Planetensysteme und in dem Systeme Sonne, Erde, Mond ent-