352 42 E. Luftdruck und Höbeumessuugen. die gleiche Anzahl von Luftmolekülen aus allen Theilen der Erde vorhanden ist, die Vertbeilung des Luftdruckes im Meeresniveau, das zugleich als untere Grenze der Atmosphäre gedacht wird, einer mathematischen Behandlung. Dabei wird die Höhe der Atmosphäre im Vergleich mit dem Erdradius als verschwindend klein angenommen und von jeder Art Reibung abgesehen. Mit Benutzung der von Siemens abgeleiteten linearen Geschwindigkeit v t der Luft nach vollendeter Mischung I '1 2R 1 .jr ~ V 3 ’ y und der Beziehung, welche, wie bei allen compressibelen Flüssig keiten, zwischen dem Luftdruck p unmittelbar über der Erdober fläche und dem Potential U für die Luft in der Berührungsfläche von Luft und Erde besteht, p 1 log nat — = —• U, Po « ergiebt sich, indem das Potential in zwei Theile zerlegt wird, von denen der eine aus der Anziehungskraft des Erdkörpers, der andere aus der durch die Centrifugalkräfte bewirkten Beschleuni gung herrührt, und der erstere Theil mit Hülfe des constanten Potentials für einen festen Punkt in der Erdoberfläche eliminirt wird, für irgend einen Punkt der Erdoberfläche die Gleichung von der Breite <f> log p = % ir 2 ^ 2 fc# T 2 log costp + log(1 + acos 2 (p) >/ 4 (1 u COS 2 <p) 2 COS 2 (p Ri’ 4" <?!• Darin bedeuten log gemeine Logarithmen, m den Modulus derselben, R () die halbe kleine Erdaxe, Ri den mittleren Erdradius, a die Abplattung, T die Zeit einer Umdrehung der Erde, g die Gravi- tationsconstante in mittlerer Breite, endlich p 0 , k und Ci Con stanten. Mit Einsetzung von Zahlwerthen erhält man log p — 1,83407 costp + log (1 +0,00339 cos 2 <p) — 0,324617 (1 + 0,00339 cos 2 <p) 2 cos 2 <p] + Cv Aus diesler Gleichung folgt ein Maximalwerth von p für ^ = 35° 19'. Unter der Annahme, dass der Luftdruck in l? 1 ^ 0 Breite 760 mm betrage,’Bestimmt sich die Constante C\ zu 0,46089, und es lässt sich der Luftdruck auch für jede andere Breite numerisch be rechnen. Nach den von dem Verfasser so ermittelten und für