18 10. Allgemeine Theorie des Lichtes. 1. Wie Kirchhoff gezeigt hat (Abh. d. Berl. Ak. 1876; vgl. diese Berichte 32, 515, 1876) führt der GREEN’sche Ausdruck für das Potential der elastischen Kräfte bei Ausschluss longitudinaler Wellen zu denselben Differentialgleichungen wie die MAcCuLLAGn’sche Kräfte function. Der Beweis dafür wird vereinfacht. 2. Bei der LAME’schen Ableitung der Gleichungen tritt die Schwierigkeit auf, dass man, um nicht zu unzulässigen Folgerungen zu gelangen, aus der Erfahrung die Thatsache entnehmen muss, dass jeder gegebenen Fortpflanzungsrichtung einer Welle zwei Polarisationsrichtungen entsprechen. Es wird gezeigt, dass diese Schwierigkeit nicht besteht, wenn man annimmt, dass den inneren Kräften des betrachteten Mediums ein Potential zukommt. Um gekehrt soll jene Thatsache ein Beweis dafür sein, dass die durch die Aenderung der relativen Lage der Aethertheilchen geweckten Elasticitätskräfte ein Potential besitzen. 3. Die MAcCüLLAGH’schen Gleichungen lassen sich, wenn man die Schwingungscomponenten als Differentialquotienten dreier neuen Functionen ausdrückt, auf die Form bringen, die in den Gleichungen der elektromagnetischen Lichttheorie auftritt. 4. Für den Fall einaxiger Medien werden diejenigen Integrale der MAcCüLLAGH’schen Gleichungen aufgestellt, die von einem Erregungscentrum aus fortschreitende Wellen darstellen. 5. Dass die LAMü’schen Lösungen der allgemeinen Gleichungen für zweiaxige Medien in den optischen Axen unbestimmt werden, berechtigt nach des Verfassers Ansicht nicht zu dem von Frau von Kowalevski gezogenen Schlüsse, dass diese Lösungen eine physikalisch unmögliche Bewegung repräsentiren. Eine solche Unbestimmtheit liege in der Natur der Sache. 6. Es werden die MAcCüLLAGH’schen Gleichungen auf n Varia- bele ausgedehnt und diejenigen Lösungen der verallgemeinerten Gleichungen bestimmt, welche ebenen transversalen Wellen ent sprechen. Die Rechnung gestaltet sich analog wie für drei Variabele. Zu jeder Fortpflanzungsrichtung gehören n — 1 Werthe der Fort pflanzungsgeschwindigkeit; dieselben sind die Wurzeln einer Glei chung (n—l) ten Grades. Letztere Gleichung erhält die der Fresnel’- schen Gleichung analoge Form nur dann, wenn man zwischen den >l —— Constanten, die in den Differentialgleichungen auftreten, gewisse Relationen annimmt. Wn.