Für die Functionen F, F 15 F 2 werden nun zunächst diejenigen Ausdrücke gesetzt, welche LamE in seiner Elasticitätstheorie ableitet und die bekanntlich zu der NEUMANx’schen Anschauung über die Lage der Polarisationsebene führen. Es wird untersucht, welche Modification die aus 3) sich ergebenden Gesetze der Doppelbrechung durch Hinzufügung der Glieder G. | etc. erfahren. Bei einaxigen Krystallen ergeben sich aus 4) für die Quadrate der Fortpflanzungs geschwindigkeit des ordentlichen und ausserordentlichen Strahles Ausdrücke von folgender Form: _ I t’o = « 2 4- (c 2 cos 2 ft cf sin 2 ft) Z 2 , |t’ 2 = a 2 cos 2 ff 4- a 2 sin 2 fr 4- c.7 2 , falls ft der Neigungswinkel der Wellennormale gegen die Axe ist. Hiernach müsste der BuiOT’sche Term der Dispersionsformel sich für den ordentlichen Strahl mit ft ändern, während derselbe Term für den ausserordentlichen Strahl von ft unabhängig wäre. Wenn man dagegen für die Functionen F, F 1? F 2 die Ausdrücke von Boussinesq zu Grunde legt, so ergiebt sich, dass der BRioi’sche Term für den ordentlichen Strahl von ft unabhängig ist, für den ausserordentlichen Strahl aber sich mit ft ändert; und zu dem gleichen Ergebniss führen die Ausdrücke, aus welchen PoincarE in seiner „Theorie mathematique de la lumiere“ die FnESNEL’sche Theorie der Doppelbrechung ableitet. Uebrigens folgert der Verf. auch aus rein geometrischen Ueberlegungen, dass man auf Grund der FRESNEL’schen und der NsuMANN’schen Anschauung über die Lage der Polarisationsebene hinsichtlich der Abhängigkeit des I>RioT’schen Dispersionstermes von dem Winkel ft zu entgegen gesetzten Resultaten gelangt. Nun ergiebt sich aus Messungen, die Mascart am Kalkspath angestellt hat, dass bei diesem Krystall die Constanten der Formel 1) folgende Werthe haben: für den ordentlichen Strahl ist a = 0,37138, c = 0,00346; für den ausser ordentlichen dagegen wird c unmerklich, während a = 0,45800 ist. Wäre die NEUMANx’sche Anschauung über die Schwingungsrichtung des polarisirten Lichtes zutreffend, so müsste 1/n 2 für den ordent lichen Strahl bei Veränderungen des Winkels ft schon Aenderungen in der dritten Decimale erfahren, während doch die besten Beob achtungen ergeben, dass die Aenderungen von 1 /n 2 höchstens eine Einheit in der fünften Decimale betragen. Der Verfasser schliesst daraus, dass durch seine Discussion die Unhaltbarkeit der Neümann’- schen Grundanschauung bewiesen, und dass nur die Fresnei/scIic Vorstellung mit den Beobachtungen verträglich sei. Referent kann