12 10. Allgemeine Theorie des Lichtes. GAUss’sche und die CAucHY’sche Methode zu denselben Werthen von a, b, c; und die mittelst dieser Methode berechneten Zahlen für n stimmen mit den Beobachtungen viel besser überein, als bei der Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate. Im zweiten Abschnitte rechtfertigt der Verf. die Einführung des Gliedes cl 2 (des sogenannten BRiOT’schen Termes) in die Dis persionsformel 1). Messungen von Mouton und Langley, die den Brechungsexponenten der ultrarothen Strahlen in Quarz und Stein salz betreffen, seien durch eine Formel, in der jenes Glied fehlt, nicht darstellbar. Er berechnet dann verschiedene Beobachtungen nach Formel 1) resp. nach der durch Hinzufügung des Gliedes dl~ 4 erweiterten Formel 1) und legt sich die Frage vor: Welches Glied muss man in der Differentialgleichung der einfachen Schwin gungen 21 — = A °- ’ Vt 2 cx 2 rechts einführen, um einen Term F~>> + 2 n 2 ~ 2 in der Dispersions formel zu erhalten? Es ergiebt sich, dass zu diesem Zwecke auf der rechten Seite von 2) ein Summand von der Form Ä' M 1 ~dx 2 dti’-i hinzutreten muss. Den BniOT’schen Term der Dispersionsformel erhält man daher, wenn man auf der rechten Seite von 2) ein Glied von der Form G . u hinzufügt, wo G eine Constante ist. Der dritte Abschnitt handelt von dem Einfluss des BnioT’schen Termes der Dispersionsformel auf die Doppelbrechung. Um diesen Einfluss zu ermitteln, wird folgendes Verfahren eingeschlagen: Die Differentialgleichungen für die Lichtbewegung in einem Krystall seien ohne Berücksichtigung der Dispersion 3) gfä — 8/2 2 ’ wo F, Ej, E> von den zweiten partiellen Ableitungen der i/, $ nach den Coordinaten abhängen, und zwar in verschiedener Weise, je nach der zu Grunde gelegten Theorie. Bei Berücksichtigung des Gliedes cl 2 der Dispersionsformel, und zwar dieses Gliedes allein, sind die Gleichungen 3) nach dem oben Gesagten durch folgende zu ersetzen: 82 t 4) ^ = F-G4. d t 2