4 2 0 25. Allgemeine Theorie der Elektricität und des Magnetismus. im ganzen Querschnitt des Entladungsdrahtes constant ist. Dann ergaben sich einfach gedämpfte Pendelschwingungen. Hier wird die richtige Annahme eingeführt, dass die Stromdichtigkeit w im Querschnitt variirt nach dem Gesetz du /d 2 u 1 dt<\ dt \dr 2 r dr) Man erhält dann ein Problem, welches ganz analog einem Wärme leitungsproblem ist, und welches zwei Systeme von oscillatorischen Bewegungen ergiebt, von denen die eine rascher erlischt als die zweite, welche zweite den Charakter einfacher gedämpfter Pendel schwingungen annimmt. In Bezug auf die Einzelheiten der Rechnung ist die Arbeit selbst einzusehen. Gz. J. Stefan. Ueber elektrische Schwingungen in geraden Leitern. Wien. Ber. 99, [2a] 319—339, 1890t. Wied. Ann. 41, 400—420. [Elektrot. ZS. 11, 647. [Cim. (3) 30, 90—93, 1891. [Journ. de phys. (2) 10, 567—581, 1891. [Phil. Mag. 29, 373—375. Während die Vertheilung constanter Ströme in einem Leiter oder Leitersystem sich durch die Bedingung berechnen lässt, dass die JouLE’sche Wärme ein Minimum wird, gilt für veränderliche Ströme von einigermaassen erheblicher Schwingungszahl, bei der man den Widerstand gegenüber der Selbstinduction vernachlässigen kann, die Bedingung, dass die elektrodynamische (resp. magnetische) Energie für jede Zeit bei gleicher Grösse des Gesammtstromes ein Minimum ist. Diese Bedingung, zunächst auf einen Leiter ange wendet, giebt eine Vertheilung des Stromes in einer dünnen Schicht der Oberfläche, wobei das Innere stromfrei bleibt. Allgemein ent sprechen dabei die Stromvertheilungen den Dichtigkeitsvertheilungen bei elektrostatischen Problemen. Aus der Stromfreiheit des Inneren ergiebt sich der Grund für die von Hertz mit Verwunderung beobachtete Thatsache, dass die magnetischen Eigenschaften solcher Drähte bei raschen Schwingungen keine Rolle spielen. Die Eigen schaften eines Drahtes mit einer concentrischen Röhre etc. lassen sich aus der angegebenen Bedingung leicht übersehen. Die Vertheilung der Stromdichtigkeit u in dem Querschnitt eines kreisförmigen Drahtes ist durch die Gleichung bestimmt du O / d 2 u 4 1 4 m-, dt inuxdr 2 r dr t worin 6 der specifische Widerstand, u die magnetische Permeabilität ist. Die Stromdichtigkeit verbreitet sich daher von aussen nach innen, wie die Temperatur im Falle der Wärme.