4 1 8 25. Allgemeine Theorie der Elektricität und des Magnetismus. wobei der auf ein Gramm Ionen in der Volumeneinheit ausgeübte Druck J{ genannt wird. Die osmotische Kraft nach einer Richtung r auf die Gesammtheit ist — — dt; für ein Gramm Ionen also — — • 8r er p Die elektrische Kraft ist, wenn (f die Potentialfunction der ge summten freien Elektricität, t die Ladung des einzelnen positiven p Ions ist, proportional der Anzahl dt der Ionen, und für ein einzelnes Ion Beide Kräfte zusammen geben die Gesammt- or kraft. Aus dieser Kraft wird durch Einführung der Beweglich keiten w und f, d. i. der Geschwindigkeiten der positiven und negativen Ionen unter Einfluss der Kraft 1, die Geschwindigkeit aller in der Volumeneinheit enthaltenen Ionen erhalten, wenn diese Kraft mit u bezw. v multiplicirt wird, wobei für die negativen Ionen ein Zeichenwechsel bei dem elektrischen Theile der Kraft zu beobachten ist. Nimmt man nun mehrere lonenarten an mit den Grössen u, p, w', p' . . . und für die negativen Ionen entsprechend v und </, und setzt: U = up + u' p' 4- • • • V = VQ v'q' 4~ • • •, so ergiebt sich als die Gesammtzahl der in der Zeit 1 durch die Fläche 1 nach der positiven Seite der Flächennormale r hindurch gehenden Ionen _ (SOr+22 e «21 | er 7, 7 er ) und für die durch die Fläche 1 hindurchgehende Elektricitäts- menge also die Stromintensität <7: l dr J< er J Daraus folgt für das specifische Leitungsvermögen der Werth *2 ~ (u + n K Ferner ist entsprechend der Voraussetzung äusser dem elektrischen Potential noch die elektromotorische Kraft der Diffusion thätig. Die Gleichungen geben nun zunächst die Differentialgleichungen für die in ein Raumelement eintretenden Ionen, welche Gleichungen die Potentialfunction enthält. Für letztere ergiebt sich aus ihrer bekannten Beziehung zur Dichte, also auch zu den Drucken p, unter