406 25. Allgemeine Theorie der Elektricität und des Magnetismus. man dann endlich den GAuss’schen Satz anwende, GaEEN’schen Satz zu erhalten; doch sind schliesslich Zeichen 2? durch die Integralzeichen zu ersetzen. um den noch die Hl. F. Mertens. Das Potential einer homogenen Ellipse. Monatsh. f. Math. u. Phys. 1, 425—428, 1890f. sei Die Gleichung der Ellipse a; 2 — 1 ; R- in ihrem Mittelpunkte errichte man auf der Ebene derselben das Loth, das man zur Z-Axe mache. Irgend ein Punkt des Raumes mit den Coordinaten a, b, c hat alsdann von einem Punkte der Ellipse die Entfernung r = V(x — a) 2 + (t/ — &)2 _|_ C 2 e Das Potential der Ellipse, die mit homogener Masse von der Dichtigkeit 1 belegt ist, ist gegeben durch ist, x 2 Setzt man genügen. R = so ist wenn Grenzen die für Die die y 2 B 2 Einführung der Integration Ausführung derjenigen nach sind. Daher ist „ Bf dxdy yl ßi — « 2 r 2 , X 2 ~ Z 2 — JL dxdy dt nach t hat g rosse Vortheile und y, S e t z t m an nämlich 1 __ A 2 B 2 P _ j'j' dxd y wo die Integration über alle Werthepaare x, y auszudehnen die der Bedingung 1 _ a 2 t 2 tfi t 2 1 4- A 2 t 2 so ist identisch