A. Blümcke. Ueber den Zusammenhang zwischen empirischen und theoretischen Isothermen von Gemengen von mehr als zwei Stoffen. ZS. f. phys. Chem. 6, 407—410, 1890. Wie bei einem einheitlichen Stoffe, hat man auch bei einem Gemenge zweier Stoffe zwischen theoretischer und empirischer Iso therme zu unterscheiden. Jene Curve entspricht einer Relation zwischen Druck und Volumen, welche die Zustände des Gemenges nur so weit darstellt, als es homogen, d. h. entweder nur gasförmig oder nur flüssig ist; diese Curve bezieht sich auf solche Zustände, wo die Stoffe gleichzeitig flüssig und gasförmig sind. Van der Waals hat zwar gezeigt, wie man auf einem Umwege die empi. rische Isotherme eines Gemisches finden kann, wenn für alle Mischungsverhältnisse die theoretischen Isothermen bekannt sind. Dabei lässt sich jedoch der unmittelbare Zusammenhang zwischen beiden Arten von Isothermen nicht leicht übersehen. Diesem Mangel soll die hier gegebene Darstellung abhelfen. Zunächst betrachtet Verf. ein Gemenge von zwei gasförmigen Stoffen, die sich beide verflüssigen und so mischen lassen, dass beim Verflüssigen ein homogener gasförmiger und ein homogener flüssiger Theil entsteht. Es werden die Raumcurven gesucht, auf denen die Punkte der beginnenden und der vollendeten Verflüssigung liegen. Dann bildet die Gesammtheit der empirischen Isothermen für alle Mischungsverhältnisse, aber stets bei derselben Temperatur, eine Regelfläche, welche beide Raumcurven enthält. Ebenso bilden alle theoretischen Isothermen eine Regelfläche, welcher diese Curven angehören müssen. Diese Curven bilden also den Schnitt beider Flächen. Hiernach wird angegeben, wie man bei gegebener Iso thermenfläche die Curven der Drucke beginnender und vollendeter Verflüssigung finden kann. Beigegeben ist die photographische Zeichnung eines Drahtmodells. Um dem allgemeinen Falle, wo sich die beiden Stoffe im flüs sigen Zustande nicht mehr vollkommen mischen, näher zu treten, betrachtet Verf. zunächst ein Gemisch von Wasser und Kohlen säure. Die Curven sind hier keine Raumcurven dritter Ordnung, die van der WAALs’sche Gleichung gilt also nicht mehr. Auch hier sind die Isothermenflächen Regelflächen. Diese Betrachtungen werden in der zweiten Notiz auf ein Ge menge von beliebig vielen Stoffen ausgedehnt. Jlnk.