240 19 b. Zweiter Hauptsatz. Anwendung beider Hauptsätze etc. Satze: „Ein System von i Phasen, in welchem die Potentiale von & 4~ 2 — i chemischen Componenten festgehalten werden, besitzt dieselben Eigenschaften, wie ein System von fc 4~ 2 Phasen bei unbeschränkter Veränderlichkeit der Potentiale. Das durch diese allgemeinen Sätze gegebene Schema wird in der zweiten Abhandlung auf specielle Fälle angewandt: 1) Auf die Zustandsänderungen einer einzigen Substanz, beispielsweise des Phos phors. 2. Auf zwei chemische Componenten mit fünf verschiedenen Phasen, z. B. zwei Substanzen, die chemisch nicht auf einander wirken und die sich im flüssigen Zustande weder mischen noch lösen. 3) Auf zwei Componenten, die mit einander ein Kryohydrat bilden. Es zeigt sich dabei, dass zur vollständigen Beschreibung der Erscheinungen noch eine gewisse Ergänzung des Schemas erforder lich ist. Es existiren äusser den (die Räume mit bestimmten coexi- stirenden Phasen trennenden) Hauptgrenzen, die von den allgemeinen physikalischen Constanten abhängen, noch „Grenzen zweiter Ord nung“, die von den speciellen Bedingungen des Versuches abhängig sind. Sbt- E. Riecke. Das thermische Potential für verdünnte Lösungen. Gott. Nacht. 1890, 437—455 f- ZS. f. phys. Chem. 7, 97—114. Wied. Ann. 42, 483—502f. [Chem. Centralbl. 1891, 1, 610. [Chem. Ber. 24 [2], 255. J. chem. Soc. 60, 786. Die Ergebnisse, zu welchen Planck über die Eigenschaften ver dünnter Lösungen gekommen ist (siehe diese Ber. 43 [2], 233), werden mit Hülfe des thermodynamischen Potentiales abgeleitet. Nach Gibbs wird die Energie t durchweg als eine homogene Func tion der Entropie ">?, des Volumens v und der Massen »t 1; w 2 4er einzelnen neben einander im Gleichgewichte befindlichen Phasen genommen: f = T>] —pv 4- fM«! + ft 2 »t 2 + ••• Gleichgewicht ist vorhanden, wenn = d(f — Pi/ 4- t'P) = 0 ist, somit auch [i 2 dm-2 4- ••• = 0, worin die Factoren u, = —- die Potentiale der einzelnen Bestand urn theile sind.