238 19 b. Zweiter Hauptsatz. Anwendung beider Hauptsätze etc. Weise aus einer bestimmten Zahl von chemischen Componenten zusammengesetzt sind und die sich gleichzeitig in verschiedenen Aggregatzuständen befinden. Jeden Theil des Systems, der phy sikalisch und chemisch homogen ist, bezeichnet er nach Gibbs als eine Phase desselben. Es bedeuten t die gesammte Energie des Systems, >] die gesammte Entropie, v das Gesammtvohimen, wij, »»2, ..., »h ? w? 2, • • • die Massen der in der ersten, zweiten, ... Phase vorhandenen chemischen Componenten. Nach dem Principe von der A ermehrung der Entropie ist das System im neutralen Gleich gewichte, wenn Di — Tdi] pdv — 0. Setzt man die Aenderung der Energie Di = de 4- de, wo 8i der durch eine Aenderung von r] und v, de der durch Aenderung der Massen bewirkte Antheil der Gesammtveränderung ist, so wird 8i = Tdi] — pdv, also dl = m\dm\ + u 2 dm' 2 4 4- pidm'i 4* fi'idm'i 4~ • • • 4- • •. = 0. Die Factoren g sind die partiellen Difierentialquotienten der Energie nach den Massen und heissen nach Gibbs die Potentiale der chemischen Componenten. Wenn die Bedingung des Gleichgewichts nicht erfüllt ist, so verläuft der Process stets so, dass Ep'dm' 4- Ep"dm" 4* <0. Im Gleichgewichtszustände müssen die Potentiale der einzelnen chemischen Componenten, deren Zahl k sei, in sämmtlichen i Phasen je einen bestimmten constanten Werth besitzen: gl •— gl gl == **' gl) g2 —— g2 g- —— g2? **' gi = gi’ = Hk =••• = gk • Dies sind k(i — 1) Gleichungen, zu denen i Zustandsgleichungen kommen von der Form: Es sind aber ik 4~ 2 Unbekannte vorhanden: p, T und die Dichtig keiten m/v, den Bedingungen des Gleichgewichts wird also genügt, wenp k(i — 1)4-« = ik 4- 2, d. h., wenn i = k 4~ 2. „Ist die Zahl der chemischen Componenten gleich k, so existirt ein bestimmtes System von zusammengehörigen Werthen des Druckes,