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durch analytisch bestimmten Abhängigkeit der Grössen w und nk von der Fortpflanzungsrichtung sucht nun Verf. in der vorliegenden Abhandlung eine anschaulichere Vorstellung zu geben. Dies gelingt allgemein mit Hülfe einer einfachen geometrischen Construction für einaxige Krystalle, sowie für rhombische, falls die Wellennormale in einer Symmetrieebene liegt. Diese Construction lässt insbesondere erkennen, welche Veränderung das FBESNEL’sche Gesetz der Fort pflanzungsgeschwindigkeiten durch die Absorption erleidet. Es er- giebt sich u. A. das merkwürdige Resultat, dass rhombische Krystalle mit sehr starker (metallischer) Absorption nicht nur zwei, sondern unendlich viele, sich stetig an einander schliessende Axen gleicher Fortpflanzungsgeschwindigkeit („optische Axen“) besitzen können. Bei der weiteren Untersuchung beschränkt sich Verf. auf den Fall so geringer Absorption, dass die Quadrate der Constanten a'hk neben denen der vernachlässigt werden können, — eine Annahme, die bei allen Krystallen, die überhaupt noch in durch gehendem Lichte untersucht werden können, praktisch zulässig ist. Bei dieser Annäherung bleibt dann das FBESNEL’sche Gesetz der Fortpflanzungsgeschwindigkeiten unverändert gültig; es giebt also auch nur zwei optische Axen. Hinsichtlich des Absorptionscoeffi- cienten ergiebt sich zunächst, dass die Richtungen, in denen er Maxima und Minima erreicht, bei monoklinen und triklinen Krystallen nicht nur gegen die Svmmetrieaxen der V eilenfläche, sondern auch gegen einander unter schiefen Winkeln geneigt sind, ein Verhalten, welches durch Beobachtungen von Ramsay am Epidot (diese Ber. 43 [2], 160, 1887) bestätigt wird. In einer der drei Symmetrie- ebenen der Wellenfläche liegen immer zwei Axen gleicher Absorp tion (d. h. Richtungen, für welche die beiden Werthe von nk gleich sind), denen sich aber ausserhalb jener Ebene noch unendlich viele andere stetig anschliessen. Die beiden Schalen der Fläche, welche man durch Aufträgen der zugehörigen Werthe n k auf jeder durch einen festen Punkt gelegten Richtung ft, v, 7t erhält, hängen demnach in Curvenstücken zusammen; von letzteren lässt sich bei rhombischen Krystallen zeigen, dass sie nicht geschlossen sein können. Durch Einführung der Winkel a, y, welche die im Fresnel’- schen Sinne genommene Schwingungsrichtung mit den Absorptions- axen (Symmetrieaxen der absorbirenden Kräfte) bildet, findet Verf. die Beziehung 2 A ra 2 = a' cos- « -f- b' cos- ß c' cos 2 y, wo b', c' die drei Hauptabsorptionsconstanten sind. Wenn man