11. Fortpflanzung des Lichtes, Spiegelung und Brechung. M. Thiesen. Ueber vollkommene Diopter. — — Ueber die Construction von Dioptern mit gegebenen Eigen schaften. Verh. d. physik. Ges. Berlin, 26. Febr. 1892. Wied. Ann. 45, 822—824 f. Unter vollkommenem Diopter wird eine Reihe von durch sichtigen Medien bezeichnet, durch welche eine scharfe dioptrische Abbildung einer Fläche, welche in einem isotropen homogenen Medium liegt, auf einer anderen conjugirt genannten Fläche bewirkt wird, wenn diese einer gleichen Bedingung genügt. Unter der Beschränkung, dass beide Flächen Ebenen sind, giebt Verf. in der ersten Arbeit für vollkommene Diopter die „Charakteristik“ an, durch welche sie vollkommen bestimmt sind. Die zweite Arbeit behandelt die Frage, wie weit Diopter von gegebenen Eigenschaften in Wirklichkeit ausführbar sind. Be schränkt man sich auf isotrope Medien, so glaubt der Verf., dass die Lösung der Aufgabe, und zwar bei Zulassung discontinuirlicher Lösungen, auf unendlich verschiedene Art möglich sein muss. CI. M. Pieri. Ueber die Linien gleicher Helligkeit auf einer Fläche. Atti di Torino 27, 239—245, 1892. [Beibl. 16, 605, 1892 f. Die Arbeit hat wesentlich mathematischen Charakter und be zieht sich auf eine Beziehung, die auftritt bei den Linien gleicher Helligkeit auf krummen, von parallelem Lichte beleuchteten Flächen. In jedem Punkte einer solchen Linie sind die Tangente und die orthogonale Projection des dort treffenden Lichtstrahles auf die Tangentialebene conjugirte Durchmesser der Dupis’schen Indikatrix in dem betreffenden Punkte. CI. Emil Waelsch. Ueber die Isophoten einer Fläche bei centraler Beleuchtung. Wien. Ber. (2) 101, 79—82, 1892. Es wird für die Isophotentangente folgende Construction ab geleitet und discutirt: „Man bestimme die Orthogonalprojection V