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der Verf. über seine Untersuchung an einer senkrecht zur Axe geschliffenen Kalkspathplatte, die deshalb Interesse gewährt, weil das Hauptazimut nach Jamin hier besonders gross ist (seine Tan gente = 0,0591). Die Untersuchung, die mittels planconvexer Linsen von sehr kleinem Radius geschah, ergab, dass der durch sichtige Kalkspath an seinen senkrecht zur Axe geschliffenen Flächen eine Phasenverzögerung bei der Spiegelung zeigte (und zwar von 0,549 A + 0,007 Ä). — Zum Schluss wird der Einfluss des Polirens auf die beobachtete Phasenänderung besprochen. Wn. F. Kolacek. Theorie der Doppelbrechung in inductiver Darstel lung. Wied. Ann. 48, 258—264. Der Verf. versucht, die Gesetze der Lichtfortpflanzung, soweit sich dieselben auf den geometrischen Charakter der Doppelbrechung beziehen, auf inductivem Wege abzuleiten. Den Ausgangspunkt bildet das IIüYGENs’sche Princip. Aus diesem und dem Begriffe der doppelten Brechung wird als fundamentale Eigenschaft der Wellenfläche deducirt, dass sich durch eine beliebige, ausserhalb derselben gelegene Gerade vier reelle Tangentialebenen an dieselbe le<jen lassen. In Ebenencoordinaten muss daher ihre Gleichung vom vierten Grade sein, und soll die Wellenfläche bezüglich der drei Coordinatenebenen symmetrisch sein, so darf jene Gleichung nur gerade Potenzen der Ebenencoordinaten enthalten. Die Be stimmung der Coefficienten dieser Gleichung geschieht durch Be trachtung von Wellen, die sich längs der Axen, resp. in einem der Hauptschnitte fortpflanzen. Dabei wird aus der Erfahrung die Thatsache entnommen, dass die Doppelbrechung linear polarisirtes Licht erzeugt, und zur Darstellung der Polarisationsverhältnisse wird eine der beiden folgenden Hypothesen benutzt: a) „Alle ebenen Wellen, deren Schwingungsrichtungen parallel sind, haben gleiche Fortpflanzungsgeschwindigkeit“; oder: b) „Alle ebenen Wellen, für welche die zur Wellennormale und zur Schwingungsrichtung senkrechten Richtungen parallel sind, besitzen gleiche Fortpflanzungsgeschwindigkeit.“ Jede der Hypothesen, die sich gegenseitig ausschliessen, ergiebt dieselben Gesetze der Doppelbrechung. Der Unterschied in den Consequenzen beruht lediglich in der verschiedenen Lage der Schwingungsebene gegen die Polarisationsebene. Aus der Glei chung der Wellenfläche ergeben sich mit Zuziehung einer der beiden erwähnten Hypothesen die Gesetze der Fortpflanzung und die Be wegungsrichtung einer beliebigen Welle. Wn.